求微分方程y的n次方 - 7y' +10y=0的通解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:07:53

求微分方程y的n次方 - 7y' +10y=0的通解
求微分方程y的n次方 - 7y' +10y=0的通解

求微分方程y的n次方 - 7y' +10y=0的通解
（1）当n=1时,原方程为y-7y'+10y=0
==>7y'-11y=0
==>dy/y=11dx/7
==>n│y│=11x/7+ln│C│ (C是积分常数)
==>y=Ce^(11x/7)
即 原方程的通解是y=Ce^(11x/7)；
（2）当n≠1时,设z=y^(1-n),
代入原方程得y^n-7y^nz'/(1-n)+10zy^n=0
==>1-7z'/(1-n)+10z=0
==>dz/(10z+1)=(1-n)dx/7
==>ln│10z+1│=10(1-n)x/7+ln│C│ (C是积分常数)
==>10z+1=Ce^[10(1-n)x/7]
==>10y^(1-n)+1=Ce^[10(1-n)x/7]
即 原方程的通解是10y^(1-n)+1=Ce^[10(1-n)x/7].

求微分方程y的n次方 - 7y' +10y=0的通解 求微分方程y的n次方=《1+x平方 （分母）》分之一的通解 求微分方程y^n+y=e^x的通解 求微分方程y''=2e的次方的通解 求微分方程y^n+2y-3y=f(x)的通解不好意思 是求微分方程y^n+2y’-3y=f(x)的通解 求微分方程y'=e的y/x次方+y/x的通解 求微分方程y+3y+2y=e的x次方的通解 求微分方程y''-6y'+8y=xe的2x次方的通解. 求解一条微分方程求y''-5y'+6y=e的x次方的通解 求微分方程y^n-y'-2y=2e^x的通解 求y′-y=e的x次方的微分方程的通解 1+y＇=e的y次方,求微分方程的通解! 求微分方程y'=5的（x+y）次方的通解 求微分方程的通解y'-(1/x)y=2xe的x次方 求此微分方程的通解：y''+y'=y'y 微分方程y'=e的x+y次方的通解 求微分方程x^n-4y'+3y=0,满足初始条件y|x=0=6,y'|x=0=10 的特解 求两个微分方程的通解.1…y'－7y＝e的x次方.2…y''＋3y'＋2y＝3xe的x次方.联合都是求通解.