作业帮理论力学中运动学部分,求角加速度,有俩种方法,帮我看看哪种错了?滑块A以匀加速度a=3cm/s^2沿水平面向左滑动,从而使OB杆绕O轴转动,如图OB杆长L=100cm,在图示位置时,设滑块的速度v=40cm/s,滑块上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:56:24
理论力学中运动学部分,求角加速度,有俩种方法,帮我看看哪种错了?滑块A以匀加速度a=3cm/s^2沿水平面向左滑动,从而使OB杆绕O轴转动,如图OB杆长L=100cm,在图示位置时,设滑块的速度v=40cm/s,滑块上
理论力学中运动学部分,求角加速度,有俩种方法,帮我看看哪种错了?
滑块A以匀加速度a=3cm/s^2沿水平面向左滑动,从而使OB杆绕O轴转动,如图OB杆长L=100cm,在图示位置时,设滑块的速度v=40cm/s,滑块上一点与OB杆中点接触,OB杆与水平线夹角为30度,则此时OB杆的角加速度为多少?
方法一：
取滑块为动系,我觉得这样可避开科氏加速度,计算能简单些
向aat方向投影 aat=ae*sina
即 ε*L/2=a(1/2）
ε=3(1/2）/(100/2)=0.03/s^2 顺时针
方法二：
去杆OA为动系
相对速度 vr=vacos30度=(40√3)/2=20√3cm/s
牵连速度 ve=vasin30度=40/2=20cm/s
角速度 ω=ve/(L/2)=20/50=0.4/S
ak=2ω*vr=2*0.4*20√3=27.7/S^2
aet方向投影
aa*sin30度=aet+ak
aet=aa*sin30度-ak=3/2-27.7=-26.2cm/s^2
角加速度 ε=aet/(l/2)=-26.2/50=-0.524/s^2 逆时针
这俩种方法必有一个是错的,帮我看看错在哪里了?
我记得老师说过,选择平动的物体为动系可以避免科氏加速度.
在这导题上就出错了,难道有前提么?前提是什么?
理论力学中运动学部分,求角加速度,有俩种方法,帮我看看哪种错了?滑块A以匀加速度a=3cm/s^2沿水平面向左滑动,从而使OB杆绕O轴转动,如图OB杆长L=100cm,在图示位置时,设滑块的速度v=40cm/s,滑块上
平动为动系可以避免科氏加速度.不过方法一少考虑了由于水平速度Va所引起的角度的加速度.
正确的方法一：
取滑块为动系,O水平速度为 Vo=-Va=40,水平加速度为 Ao=-Aa=3
在极坐标下,L/2*θ“+2r'θ'=Aot 故 θ“=(-3*1/2 +2*40*40*√3/4 /50)/50 = 0.524/s²