请问函数f(x)=xe^x展开成x幂级数为An*x^n(n从1到无穷),则系数A3=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 15:21:36

请问函数f(x)=xe^x展开成x幂级数为An*x^n(n从1到无穷),则系数A3=?
请问函数f(x)=xe^x展开成x幂级数为An*x^n(n从1到无穷),则系数A3=?

请问函数f(x)=xe^x展开成x幂级数为An*x^n(n从1到无穷),则系数A3=?
e^x=1+x+x^2/2!+.
xe^x=x+x^2+x^3\2!+...
A3=1/2!

函数f(x)=xe^x展开成x幂级数为An*x^n(n从1到无穷)，求它的幂级数，求各项的系数，即求u(x)=e^x展开式的系数
用泰勒公式将e^x在x0=0处展开得：
e^x=1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+e^θx/(n+1)!,0＜θ＜1.
f(x)=xe^x=x[1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+e^θx/(n+1)!]
可知第三项为x...

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函数f(x)=xe^x展开成x幂级数为An*x^n(n从1到无穷)，求它的幂级数，求各项的系数，即求u(x)=e^x展开式的系数
用泰勒公式将e^x在x0=0处展开得：
e^x=1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+e^θx/(n+1)!,0＜θ＜1.
f(x)=xe^x=x[1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+e^θx/(n+1)!]
可知第三项为x^3/2!
故A3=1/2.

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数，求各项的系数，即求u(x)=e^x展开式的系数
用泰勒公式将e^x在x0=0处展开得：
e^x=1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+e^θx/(n+1)!,0＜θ＜1.
f(x)=xe^x=x[1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+e^θx/(n+1)!]
可知第三项为x^3/2!
故A3=1/2

f(x)=xe^(x^2)展开成幂级数是? 把函数f（x）=xe^x展开成x的幂级数 请问函数f(x)=xe^x展开成x幂级数为An*x^n(n从1到无穷),则系数A3=? 将函数f(x)＝xe^(3x)展开成x的幂级数,指出其收敛区间 将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数 函数f(x)=x/(2-x)展开成x的幂级数f(x) 将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数 函数f(x)=x^2*e^(-x),展开成x的幂级数为 函数f(x)=x^2/2-x展开成x的幂级数是 将函数f(x)=1/(x^2-x-6)展开成x的幂级数 将函数f(x)=x/(4-x)展开成x的幂级数,并求出该幂级数的收敛域 微积分幂级数 将下列函数展开成x的幂级数 f(x)=x/(9+x^2) 1,怎么求f(x)=x/(1+x-2x^2)的关于x的幂级数展开式呀? 2,求f(x)=xe^x展开成x的幂级数 高数题求解,将函数f(x)=1/(1+3x)展开成x的幂级数 将函数f(x)=1/1+2x展开成关于x的幂级数 将函数f(X)=1/X^2展开成(X+2)的幂级数怎么个展法啊! 将函数f(x)=ln(1+x) 展开成x的幂级数.至少4步 将函数f(x)=1/x展开成(x-1)的幂级数,求收敛区间