一道数学函数题求详解↓已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=m-3/x 的图象有两个交点,当m=_____时,有一个交点的纵坐标为6.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:44:08

一道数学函数题求详解↓已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=m-3/x 的图象有两个交点,当m=_____时,有一个交点的纵坐标为6.
一道数学函数题求详解↓
已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=m-3/x 的图象有两个交点,当m=_____时,有一个交点的纵坐标为6.

一道数学函数题求详解↓已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=m-3/x 的图象有两个交点,当m=_____时,有一个交点的纵坐标为6.
因为 y=3x+m与反比例函数y=m-3/x 的图象有两个交点,所以在交点处的x、y均满足两个方程,
不妨设一个交点为(x,6)
则 6=3x+m (1) 6=m-3/x (2)
由(1)得 x=(6-m)/3 代入(2)式得
6=m- (6-m)/9 解得 m=6

一个交点的纵坐标为6,对于反比例函数来说,横坐标可表示为(m-3)/6,这一个坐标也在一次函数上,代入一次函数解析式解可得m的值:
6=3(m-3)/6+m,得m=5

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