作业帮高数定积分,请告诉我这道题我解答的思路哪里错了.lim ∫(上x,下0)[e^t + e^(-t) -2]dx-----------------------------------x→0 1 - cosx因为x→0,所以是0/0型,利用洛必达法则进行解答：lim e^x + e^(-x) -2 e^x - e^(-x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:31:24
高数定积分,请告诉我这道题我解答的思路哪里错了.lim ∫(上x,下0)[e^t + e^(-t) -2]dx-----------------------------------x→0 1 - cosx因为x→0,所以是0/0型,利用洛必达法则进行解答：lim e^x + e^(-x) -2 e^x - e^(-x)
高数定积分,请告诉我这道题我解答的思路哪里错了.
lim ∫(上x,下0)[e^t + e^(-t) -2]dx
-----------------------------------
x→0 1 - cosx
因为x→0,所以是0/0型,利用洛必达法则进行解答：
lim e^x + e^(-x) -2 e^x - e^(-x) e^x +e^(-x)
x→0 --------------------=lim ----------------= lim ----------------=2
x^2/2 x→0 x x→0 1
过程都用了洛必达法则.但是正确答案是0.我想知道哪里错了.正确的解答过程是什么.
高数定积分,请告诉我这道题我解答的思路哪里错了.lim ∫(上x,下0)[e^t + e^(-t) -2]dx-----------------------------------x→0 1 - cosx因为x→0,所以是0/0型,利用洛必达法则进行解答：lim e^x + e^(-x) -2 e^x - e^(-x)
答：
lim e^x + e^(-x) -2 e^x - e^(-x) e^x +e^(-x)
x→0 --------------------=lim ----------------= lim ----------------=2
x^2/2 x→0 x x→0 1
上面第一步就错误了：分子求导,分母1-cosx也是求导才对：
lim e^x + e^(-x) -2 e^x - e^(-x) 1-1
x→0 --------------------=lim ----------------= lim ----------------=0
sinx x→0 cosx x→0 1
你使用洛必达法则时，分母没有求导，分母用等价无穷小替换后再求导应该是x。这样结果就对了
放弃
答案