在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+…+a10=p,an-9+an-8+an-7+…+an=q,则其前n项和S

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:44:00

在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+…+a10=p,an-9+an-8+an-7+…+an=q,则其前n项和S
在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+…+a10=p,an-9+an-8+an-7+…+an=q,则其前n项和S

在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+…+a10=p,an-9+an-8+an-7+…+an=q,则其前n项和S
S=a1+a2+...+an
=n(a1+an)/2
又
a1+a2+a3+…+a10+an-9+an-8+an-7+…+an
=a1+an+a2+an-1+...+a10+an-9
=10(a1+an)
=p+q
所以 a1+an=(p+q)/10
S=n/2*(p+q)/10=n(p+q)/20

[（a1+a2+a3+…+a10）+（an-9+an-8+an-7+…+an）]/20=(q+p)/20
所以Sn=n（q+p）/20

s=(p+q)n/20

a1+a2+a3+…+a10=p (1)
an+an-1+an-2+an-3+…+an-9=q (2)
上述两式相加 10（a1+an)=p+q
配凑成前sn公式有
sn=((p+q)n)/20

∵数列{an}为等差数列
∴a1+an=a2+an-1=a3+an-2=....=a10+an-9
∴10（a1+an）=p+q，即a1+an=(p+q)/10
∴Sn=(a1+an)n/2=(p+q)n/20

在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+.+a10=p,an 在等差数列{An}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3等于? 在等差数列｛An｝中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,则a3等于多少 在等差数列{an}中已知a1+a2+a3+a4+a5=15那么a3等于 在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,那么a3等于多少? 在等差数列{an}中,已知a1+a2=12,a4=7,求a9 在等比数列{an}中,已知a1,a2,a4成等差数列,则公比q= 在等差数列an中,已知a2=-5,a6=6+a4,那么a1=? 在等差数列an中,已知a1+a2+a3=18,a(n-4)+a(n-2)+an=108,sn=420,则n=? 有关等差数列在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6=? 等差数列练习题 在等差数列｛an｝中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6= 高中数学题提问1,已知等比数列{a}中,各项都是正数,且a1, 1/2a3, 2a2成等差数列,则（a9+a10）/(a7+a8)=?2,在等差数列{An}中,设S3=12且2a1,a2,a3+1成等差数列,则Sn=?3,在等比数列{An}中,已知a1+a6=33,a3*a4=32,a（n+ 在等差数列an中,已知a3=5,a1,a2,a5成等比数列,求数列an的通项公式. 在等差数列｛an｝中,已知a1=1／3,a2+a5=4,an=33,求n 在等差数列｛an｝中,已知a1=1／3,a2+a5=4,an=33,求n 已知等差数列{an}中,a1 已知等差数列an中,a1 在等差数列中,已知a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+.an=q,则该数列的前n项Sn等于?