复数Z满足条件|Z+i|+|Z-i|=4,则复数Z对应的点Z的轨迹是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:30:16

复数Z满足条件|Z+i|+|Z-i|=4,则复数Z对应的点Z的轨迹是
复数Z满足条件|Z+i|+|Z-i|=4,则复数Z对应的点Z的轨迹是

复数Z满足条件|Z+i|+|Z-i|=4,则复数Z对应的点Z的轨迹是
|Z+i|表示复平面上,点Z与点-i的距离,
|Z-i|表示复平面上,点Z与点i的距离,
∴|Z+i|+|Z-i|=4,表示复平面上,点Z与点i、-i的距离之和等于4.
由椭圆定义,轨迹是焦点在y轴上的椭圆.

复平面上,以i和-i为焦点,长半轴为2,短半轴为根号3的椭圆

椭圆