在三角形ABC中,角C等于90度M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角在三角形ABC中,角C等于90度,M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角PMQ等于90度.求证,PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方.数学题不会,请各位帮助

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:20:43

在三角形ABC中,角C等于90度M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角在三角形ABC中,角C等于90度,M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角PMQ等于90度.求证,PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方.数学题不会,请各位帮助
在三角形ABC中,角C等于90度M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角
在三角形ABC中,角C等于90度,M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角PMQ等于90度.求证,PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方.
数学题不会,请各位帮助

在三角形ABC中,角C等于90度M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角在三角形ABC中,角C等于90度,M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角PMQ等于90度.求证,PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方.数学题不会,请各位帮助
在三角形ABC中,角C等于90度,M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角PMQ等于90度.求证,PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方.
延长PM至N使MN=PM,并连接BN和QN,可证△QNM≌△QPM,△BNM≌△APM,∴QN=QP,BN=AP,∠MBN=∠A∵∠A+∠CBA=90°∴∠QBN=∠MBN+∠CBA=90°
∴BN²+BQ²=QN²∴PQ²=AP²+BQ²

因为 角C与角PMQ都为直角，
所以，四边形CQMP为长方形。
所以，PM//CB，AM=MB
所以，AP=PC=MQ
因为，角APM角MQB都为直角
所以，三角形APM三角形MQB全等
所以，AP=MQ PM=QB
因为,PM平方+MQ平方=QP平方
所以，PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方
以上仅是个人观...

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因为 角C与角PMQ都为直角，
所以，四边形CQMP为长方形。
所以，PM//CB，AM=MB
所以，AP=PC=MQ
因为，角APM角MQB都为直角
所以，三角形APM三角形MQB全等
所以，AP=MQ PM=QB
因为,PM平方+MQ平方=QP平方
所以，PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方
以上仅是个人观点,至于正确与否还需要你自己衡量.

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因为 角C与角PMQ都为直角，
所以，四边形CQMP为长方形。
所以，PM//CB，AM=MB
所以，AP=PC=MQ
因为，角APM角MQB都为直角
所以，三角形APM三角形MQB全等
所以，AP=MQ PM=QB
因为,PM平方+MQ平方=QP平方
所以，PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方。...

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因为 角C与角PMQ都为直角，
所以，四边形CQMP为长方形。
所以，PM//CB，AM=MB
所以，AP=PC=MQ
因为，角APM角MQB都为直角
所以，三角形APM三角形MQB全等
所以，AP=MQ PM=QB
因为,PM平方+MQ平方=QP平方
所以，PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方。

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依题意得：
P,M是AC,AB的中点，AP＝PC=CQ=BQ,
因为角PMQ等于90度,PQ平方=PC平方+CD平方
所以PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方

在三角形ABC中,角C等于90度,且AB比AC等于13比12,三角形ABC的周长为120,求三角形AB 在三角形ABC中,角C等于90度,AB=41,三角形周长为90.求三角形的面积 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB等于4,三角形ABC面积为2,则tanA+tanb等于多少?要计算过程 急用! 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径 当AB=m,三角形ABC的面积为m+1,求三角形BCD的周长如图,在三角形ABC中,角C=90度,若把三角形ABC沿直线DE折叠,使三角形ADE与三角形BDE重合.当AB=m (m＞0),三角形ABC的面积为m+1,求三角形BCD的周长图是：画 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=M,则三角形ABD的面积为__ 在RT三角形ABC中,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=M,则三角形ABD的面积为 在RT三角形ABC中,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=M,则三角形ABD的面积为 在RT三角形ABC中角C 等于90度,AB等于6则RT三角形的外接圆的半径为? 在Rt三角形ABC中角ACB等于90度CD垂直于AB于点D AB等于2m BD等于m-1 cosA等于4/5则m的值为 在三角形ABC中,角C等于90度M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角在三角形ABC中,角C等于90度,M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角PMQ等于90度.求证,PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方.数学题不会,请各位帮助 如图在rt三角形abc中,角c＝90度,ab等于10厘米. 1.在rt三角形ABC中角c等于九十度AC加BC等于十五AB等于十一则rt三角形ABC的面积=?2.RT三角形三角形abc中,角c等于90度ac等于八厘米,bc等于六厘米斜边AB上的高为CD.,则 CD=?3.某直角三角形的一条直角 在三角形ABC中,角C等于90度,如果tanA等于十二分之五,AB等于26,那么S三角形ABC等于多少?急用 已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=a+b+c 分之ab 如图所示,在三角形ABC中,角B等于90度,AB等于3,AC等于5,将三角形ABC折叠,使C点与点A重合,折痕力DE,则三角形ABE的周长为多少 在三角形ABC中 ,角A等于2角C,AC等于2AB,求证角B等于90度