作业帮四个各不相同的数,它们的积 abcd=25,那么a+b+c+d=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 12:25:02
四个各不相同的数,它们的积 abcd=25,那么a+b+c+d=?
四个各不相同的数,它们的积 abcd=25,那么a+b+c+d=?
四个各不相同的数,它们的积 abcd=25,那么a+b+c+d=?
-1 1 -5 5 加起来是0
其实是无解的 因为要考虑到小数- -!
好像题目少了条件。应该明确abcd为整数，不然答案超多。下面我就把abcd当做整数来处理得到的答案。
abcd=25，可是不知道abcd为正为负。那么就要讨论符号。
第一种情况，a,b,c,d必然四个同号。第二种情况其中两两同号且其中两个与另两个异号
那么分析一下等于25的情况25=1×25=5×5=-1×（-25）=-5×（-5）
现在假设a，b，c,d同号，...
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好像题目少了条件。应该明确abcd为整数，不然答案超多。下面我就把abcd当做整数来处理得到的答案。
abcd=25，可是不知道abcd为正为负。那么就要讨论符号。
第一种情况，a,b,c,d必然四个同号。第二种情况其中两两同号且其中两个与另两个异号
那么分析一下等于25的情况25=1×25=5×5=-1×（-25）=-5×（-5）
现在假设a，b，c,d同号，可以都取正的或者都取负的。a,b,c,d可能为{1，1，1，25} {-1，-1，-1，-25} {1，1，5，5} {-1，-1，-5，-5}
此时a+b+c+d=28或-28或12或-12；
现在假设其中四个数，分为两对，两对数的符号不一样。此时a,b,c,d可取值为{-1，-1，1，25} {-1，1，1，-25} {-1，-1，5，5} {-1，1，-5，5} {1，1，-5，-5}
此时a+b+c+d=24或-24或8或0 或-8
综上所述a+b+c+d的取值有以下可能：0,或±8或±12或±24或±28.
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