等腰梯形几何证明题 见图 四五大题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:42:34

等腰梯形几何证明题 见图 四五大题
等腰梯形几何证明题 见图 四五大题
 

等腰梯形几何证明题 见图 四五大题
1.证明:
作AF垂直于BC于F,易得BF=CE
根据等腰梯形的对称性可知
CE=1/2(BC -AD)
则BE=BC-CE=BC-1/2(BC -AD)=1/2(BC+AD)

一、过D做DF平行于AB 交BC于F 可得BE=3CE BC=4CE AD=2CE 所以BE=1\2(BC+AD)
二、1)过A做AE∥BD交BC的延长线于点E 则AD=EB 所以AC=AD+BC=EB+BC=EC 用三角形ABC≌三角形DCB
可知AC=DB 所以EC=DB=AC 三角形AEC为等边三角形 角DBC=角E=60°
2)做AM垂直BC...

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一、过D做DF平行于AB 交BC于F 可得BE=3CE BC=4CE AD=2CE 所以BE=1\2(BC+AD)
二、1)过A做AE∥BD交BC的延长线于点E 则AD=EB 所以AC=AD+BC=EB+BC=EC 用三角形ABC≌三角形DCB
可知AC=DB 所以EC=DB=AC 三角形AEC为等边三角形 角DBC=角E=60°
2)做AM垂直BC于交BC于点M 可知AM=√3\2AC
所以 梯形ABCD面积=(AD+BC)AM\2=AC乘以√3\2AC 除以2= √3\4AC²

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