中学几何证明题三角形ABC中,AD平分角BAC,M是BC的中点,MF平行于AD,交AB于F,交CA的延长线于E.求证:BF=CE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:43:13

中学几何证明题三角形ABC中,AD平分角BAC,M是BC的中点,MF平行于AD,交AB于F,交CA的延长线于E.求证:BF=CE.
中学几何证明题
三角形ABC中,AD平分角BAC,M是BC的中点,MF平行于AD,交AB于F,交CA的延长线于E.求证:BF=CE.

中学几何证明题三角形ABC中,AD平分角BAC,M是BC的中点,MF平行于AD,交AB于F,交CA的延长线于E.求证:BF=CE.
过C点作AD的平行线交BA于点P,则FM、AD、PC平行,FM是三角形BCP的中线.则BF=FP,只需证明FP=CE即可.
由于角BAD=角DAC,EM平行于AD,等条件可以推出
角AEF=角AFE,得AE=AF
同理可证明AP=AC,
则:AE+AC=AF+AP
得:CE=FP=BF
在这里我没有详细证明,你可以把辅助线连一下,自己思考思考.其实辅助线出来就很好考虑了!

不可能做出来的

哎,现在的年轻人上学可真不容易啊,汗.....
老师千方百计的刁难学生....
看把孩子弄的........

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