讨论函数f(x)=x^2+2ax+2在区间【-5,5】的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:19:14

讨论函数f(x)=x^2+2ax+2在区间【-5,5】的单调性
讨论函数f(x)=x^2+2ax+2在区间【-5,5】的单调性

讨论函数f(x)=x^2+2ax+2在区间【-5,5】的单调性
原式=x²+2ax+a²+2-a²=(x+a)²+2-a²
原点为(-a,2-a²)
当-5<-a<5时,那么函数f(x)=x^2+2ax+2在【-5,-a】单调递减,在【-a,5】上单调递增
当-a<-5时,那么函数f(x)=x^2+2ax+2在【-5,-a】单调递减
当5<-a时,那么函数f(x)=x^2+2ax+2在【-a,5】上单调递增