一道关于取值范围的数学题!若关于x的方程x^2+x-2m+1=0有两个不相等的负实数根,则m的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:52:43

一道关于取值范围的数学题!若关于x的方程x^2+x-2m+1=0有两个不相等的负实数根,则m的取值范围是?
一道关于取值范围的数学题!
若关于x的方程x^2+x-2m+1=0有两个不相等的负实数根,则m的取值范围是?

一道关于取值范围的数学题!若关于x的方程x^2+x-2m+1=0有两个不相等的负实数根,则m的取值范围是?
x^2+x+-2m+1=0有两个不等实根,
则有 △>0,1^2-4*(-2m+1)>0
1^2-4*(-2m+1)=8m-3>0
m>3/8
因为两个根是两个不相等的负实数根,
所以:
x1*x2=-2m+1 >0
m

a=1>0开口向上
△>0
即b^2-4ac>0
1-4*1*(-2m+1)>0
m>3/8
因为两个根是两个不相等的负实数根,
所以:两根之积>0
韦达定理
x1*x2=-2m+1 >0
m<1/2
综上所得:3/8

由题意得1-4(-2m+1)大于0得m大于3/8
又两负根所以(-2m+1)/2小于0所以m小于1/2

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