如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A,C,D三点在同一直线上,连接BD、AE,并延长AE交BD于点F问直线AE与BD互相垂直吗?请说明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:14:30

如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A,C,D三点在同一直线上,连接BD、AE,并延长AE交BD于点F问直线AE与BD互相垂直吗?请说明你的结论
如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A,C,D三点在同一直线上,连接BD、AE,并延长AE交BD于点F
问直线AE与BD互相垂直吗?请说明你的结论

如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A,C,D三点在同一直线上,连接BD、AE,并延长AE交BD于点F问直线AE与BD互相垂直吗?请说明你的结论
AE与BD垂直.理由如下:
由题,有
在[0,90°]范围内,tan∠CBD=CD/BC=tan∠EAC=EC/AC
∴∠EAC=∠CBD
又△BCD是Rt△
∴∠AEC=∠BDC
在△ACE与△AFD中
∠EAC=∠DAF,∠AEC=ADF
由三角形内角和为180°
∴∠ACE=∠AFD
又A,E,F在一条直线上
∴∠AFD=90°
∴AE⊥BD

有更清楚一点的图吗

直线AE与BD互相垂直,理由为:

证明:∵△ACE≌△BCD,

∴∠EAC=∠DBC,

又∵∠DBC+∠CDB=90°,

∴∠EAC+∠CDB=90°,

∴∠AFD=90°,

∴AF⊥BD,

即直线AE与BD互相垂直.

如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD;(2) 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一直线上,连接BD、AE,并延长AE交BD于F[ 标签:acb ecd,ecd,三角形 ] 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一直线上,连接BD、AE 如图,△ACB、△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证AE=BD 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,若AE/AD=1/2,则AC/AE= 如图△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上.求证:AE²十AD²=2AC².(提示:连接BD) 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上.求证:AE方+AD方=2AC方. 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,若AE/AD=1/2,则AC/AE= 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,求证:AE^2+AD^2=2AC^2(提示:连接BD)一定要用到提示 如图△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上……求证:AE²+AD²=2AC² 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD;(2)AD2+DB2=DE2. 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:AD的平方+DB的平方=DE的平方. 如图△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角ECD=90°,D为AB边上一点,求证AD平方+DB平方=CD平方 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上的一点证明ae垂直ab拜托各位大神 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 求证AE=BD 1. 如图.△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD; .如图.△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD;(2) EA⊥AB 如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,∠acb=∠ecd=90°,d是ab边上一点.(2)ad²+ae²=de²