在平行四边形ABCD中,若AC=3,BD=2,则（向量AB+向量DC）·（向量AC+向量BD）=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:34:10

在平行四边形ABCD中,若AC=3,BD=2,则（向量AB+向量DC）·（向量AC+向量BD）=
在平行四边形ABCD中,若AC=3,BD=2,则（向量AB+向量DC）·（向量AC+向量BD）=

在平行四边形ABCD中,若AC=3,BD=2,则（向量AB+向量DC）·（向量AC+向量BD）=
AB=DC,AC=AB+AD,BD=AD-AB,故：AC+BD=2AD
故：(AB+DC)·(AC+BD)=4AB·AD
而：|AC|^2=(AB+AD)·(AB+AD)=|AB|^2+|AD|^2+2AB·AD=9---(1)
|BD|^2=(AD-AB)·(AD-AB)=|AD|^2+|AB|^2-2AB·AD=4-----------(2)
故：(1)-(2)得：4AB·AD=5,故：(AB+DC)·(AC+BD)=4AB·AD=5

向量AB和向量bc大小相等，方向相反，所以相加为零，0乘以任何向量都是0，所以答案是0

在平行四边形ABCD中AC与BD交与点O,若AC=2根号3,BD=2,∠AOD=120°则平行四边形面积 在平行四边形ABCD中,连接AC,BD若三角形ABC=3.5则S平行四边形ABCD=?为什么? 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AD=3倍根号3,BD=6,AC=12.求平行四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,若AC=3,BD=2,则（向量AB+向量DC）·（向量AC+向量BD）= 在平行四边形ABCD中,AC=6,BD=10,AB垂直AC,则平行四边形ABCD的周长为多少 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交成的锐角为a,若AC=a,BD=b,则平行四边形的面积为多少? 已知：在平行四边形abcd中,ac交bd于点o,ac=8cm ,角aob=60度,若ac=bd,平已知：在平行四边形abcd中,ac交bd于点o,ac=8cm ,角aob=60度,若ac=bd,平行四边形abcd的面积为? 在平行四边形ABCD中,O为AC与BD的交点,AB⊥AC,∠DAC=30°,AC=根号3,BD = 如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积 在平行四边形ABCD中,AB=12,对角线AC=10,BD=26,求平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若向量AB=（2,4）,向量AC=（1,3）,向量BD=? 在平行四边形ABCD中,AC为对角线,若向量AB=（2,4）,向量AC=（1,3）,则向量BD=? 在平行四边形ABCD中,AC为对角线,若向量AB=（2,4）,向量AC=（1,3）,则向量AD.向量BD等于 在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若向量AB=(2,4）向量AC=（1,3）,则向量BD等于?RT 在平行四边形ABCD中 AC垂直AB AC=6 BD=10则平行四边形的面积?周长? 在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于O,AD=3,AO=1,∠DAC=45°则平行四边形ABCD的面积是多少 在平行四边形ABCD中,AD=3cm,AB=5cm,BD=4cm ,求平行四边形ABCD 的面积和对角线AC的长 如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=3,AD=5,求平行四边形ABCD的面积及BD的长题图