AC平分∠BAD,CM垂直AB,∠ADC+∠B=180° 求证 CB=CD AB+AD=2AM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:58:44

AC平分∠BAD,CM垂直AB,∠ADC+∠B=180° 求证 CB=CD AB+AD=2AM
AC平分∠BAD,CM垂直AB,∠ADC+∠B=180° 求证 CB=CD AB+AD=2AM

AC平分∠BAD,CM垂直AB,∠ADC+∠B=180° 求证 CB=CD AB+AD=2AM
证明:作CE垂直于AD,交AD延长线于E点,
则可证:AM=AE,且AE=AD+DE,AD=AM-DE
又可证:三角形CBM全等于三角形CDE(角CMB=角CED=90,CM=CE,角B=角CDE)
则:CD=CB,
DE=BM,
且:AB=AM+BM,
则:AB+AD=AM+BM+AM-DE=2AM