数列An满足a1=1/2,A的前n项和为n的平方倍的An,求An的通向公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:54:32

数列An满足a1=1/2,A的前n项和为n的平方倍的An,求An的通向公式.
数列An满足a1=1/2,A的前n项和为n的平方倍的An,求An的通向公式.

数列An满足a1=1/2,A的前n项和为n的平方倍的An,求An的通向公式.
Sn=n^2An
Sn-1=(n-1)^2An-1
两式相减Sn-Sn-1=An=n^2An-(n-1)^2An-1
(n+1)(n-1)An-(n-1)^2An-1=0
n不等于1时(n+1)An=(n-1)An-1
所以An=(n-1)/(n+1)An-1=(n-1)/(n+1)*(n-2)/n*An-2=...=(n-1)/(n+1)*(n-2)/n*...*2/4*1/3*A1=1/n(n+1)
当n=1时,也符合这个式子所以An=1/n(n+1)

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数列An满足a1=1/2,A的前n项和为n的平方倍的An,求An的通向公式. 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 数列{an}满足a1=a2=1,an+an+1+an+2=cos2nπ/3若数列{an}的前n项和为sn则s2013的值数列{an}满足a1=a2=1,a(n)+a(n+1)+a(n+2)=cos(2nπ/3),n∈N*.若数列{an}的前n项和为Sn则S2013的值为?答案是-671/2 (n),(n+1),(n+2)都是 已知数列{an}的前n项和为Sn 1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a已知数列{an}的前n项和为Sn1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a2.a4的等差中项,求数列{an}的通向公式 【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/(1+an),设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2-bn,求{bn/an}的前...【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/(1+an),设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2-bn,求{bn/an}的前n项和Tn 超难数列题哦已知数列{an}的前n项和为Sn,且数列{an}满足Sn=1/2a(n-1)首项a1=1,求数列{an}通项公式 数列{an}满足a(n+1)+an=4n-3(n∈N*),若{an}满足a1=2,Sn为{an}的前n项和,求S2n+1 数列an满足a(n-1)-an=1/2,a1=1/2,sn是数列an的前n项和,则S100=? 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=(5an-13)/(3an-7)则数列{an}的前100项的和是 数列{an}满足a(n+2)an=2a(n+1),且a1=1,a2=2,则数列的前2011项乘积为 若数列an满足a1=1/2.a1+a2+a3+……+an=n^2an则数列an的前60项和为 已知数列an满足 a1=1,an=2a(n-1)+2^(n+1)+1,证明an+1/2^n为等差数列,并求出该数列前n项的和 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2,求数列{an}的前n项和Sn.求数列{an}的前n项和Sn. 在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3. 已知数列{an}满足a1=0,an+1+sn=n^2+2n已知数列{an}满足a1=0,a(n+1)+sn=n^2+2n(n属于N*),其中Sn为{an}的前n项和,求次数列的通项公式 已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.求数列an的通向公式.设数列bn是的前n项和已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.(1)求数列an的通向公式.(2)设数列bn是的前n项和为sn, 各项都为正数的数列an,满足a1=1,a(n+1)^2-an^2=2,数列{an的平方/2^n}的前n项和sn