设 f(x)是定义在 N上的 函数 满足 f(1)=1 对于 任意正整数 x y 均有 f(x)+f(Y)=f(x+y)-xy 求 f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:38:56

设 f(x)是定义在 N上的 函数 满足 f(1)=1 对于 任意正整数 x y 均有 f(x)+f(Y)=f(x+y)-xy 求 f(x)
设 f(x)是定义在 N上的 函数 满足 f(1)=1 对于 任意正整数 x y 均有 f(x)+f(Y)=f(x+y)-xy 求 f(x)

设 f(x)是定义在 N上的 函数 满足 f(1)=1 对于 任意正整数 x y 均有 f(x)+f(Y)=f(x+y)-xy 求 f(x)
令Y=1 可得 f(x)+ 1=f(x+1)-x 整理得:f(x+1)-f(x)=x+1
采用数列中的迭加法(也可以用迭代法)
f(2)-f(1)=2
f(3)-f(2)=3
.
f(x)-f(x-1)=x
上各式相加得:f(x)-f(1)=(2+x)(x-1)/2
f(x)=(2+x)(x-1)/2 +f(1) = 1 + (2+x)(x-1)/2

傻瓜

fff

设 f(x)是定义在 N上的 函数 满足 f(1)=1 对于 任意正整数 x y 均有 f(x)+f(Y)=f(x+y)-xy 求 f(x) 设定义在N上的函数f(x)满足f(n)=n+13 (n≤2000);f(n)=f[f(n-18)] (n>2000),求f(2002)的值拜托了各位 谢 设f(x)是定义在N*上的函数,并满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+x1x2,且f(1)=1,求f(x) 设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 设定义在自然数集N上的函数f(x)满足f(n)={n+13,(n≤2000);f[f(n-180] (n>20000,试求f(2011)的值. 设定义在N上的函数F(X)满足F(N)=N+13(N≤2000),F【F(N-18)】(N>2000),试求F{2002}的值 设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1﹣x)+f(1+x)=0恒成立.如果实数m、n满足设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1﹣x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m、n满足不 设定义在(-∞,3]上的减函数f(x)满足f(a^2-x) 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3分之1)=1,求f(1)?如果f(x)+f(2-x) 设函数f(x)是定义在R﹢上的减函数,并满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.如果f(x)+f(2-x) 定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)•f(n...定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)•f(n),且当x>0时,0<f(x)<1.设A={(x,y)|f(x2)R 设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m,n满足不等式组设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m,n满足不等式组f(m^2-6m+23)+f 设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x). 设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x). 设f(x)是定义在(0.+00)上的函数,同时满足条件:(1).f(x+y)=f(x)+f(y)谢谢了, 定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x) 题:设F(x)是定义在R上的函数且满足下列关系F(10+x)=F(10-X),F(20-X)=-F(20+X)试判断F(X)奇偶性 设f(x)是定义在(0,∞)上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),求满足不等式f(x)+f(x-3)