若an是正项数列根号a1 + 根号a2+ .+ 根号an=n^2+3n则 (a1)/2+(a2)/3+.(an)/(n+1)=多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:33:34

若an是正项数列根号a1 + 根号a2+ .+ 根号an=n^2+3n则 (a1)/2+(a2)/3+.(an)/(n+1)=多少?
若an是正项数列
根号a1 + 根号a2+ .+ 根号an=n^2+3n
则 (a1)/2+(a2)/3+.(an)/(n+1)=多少?

若an是正项数列根号a1 + 根号a2+ .+ 根号an=n^2+3n则 (a1)/2+(a2)/3+.(an)/(n+1)=多少?
√a1 + √a2+ . + √an=n^2+3n.1
√a1 + √a2+ . + √a(n-1)=(n-1)^2+3(n-1)=n^2-2n+1+3n-3=n^2+n-2.2
1式-2式得
√an=n^2+3n-(n^2+n-2)
√an=n^2+3n-n^2-n+2
√an=2n+2
an=4(n+1)^2
(a1)/2+(a2)/3+.(an)/(n+1)
=4*2^2/2+4*3^2/3+.+4(n+1)^2/(n+1)
=4[2^2/2+3^2/3+.+(n+1)^2/(n+1)]
=4*(2+3+4+.+n+1)
=4*(2+n+1)*n/2
=2n(n+3)
=2n^2+6n

若an是正项数列根号a1 + 根号a2+ .+ 根号an=n^2+3n则 (a1)/2+(a2)/3+.(an)/(n+1)=多少? 若数列{an}是正项数列,且根号下a1+根号下a2+.+根号下an=n的平方+3n(n属于正整数)则a1/2+a2/3+.an/n+1等于多少 在正项数列an中Sn=1/(根号a1+根号a2)+1/(根号a2+根号a3)+...+1/(根号an+根号an+1)(1)若an是首项为25,公差为2的等差数列,求S100(2)若Sn=np/(根号a1+根号an+1)(p是正常数)对正整数n恒成立,求证:an是等差数 在正项数列an中Sn=1/(根号a1+根号a2)+1/(根号a2+根号a3)+...+1/(根号an+根号an+1)(1)若an是首项为25,公差为2的等差数列,求S100(2)若Sn=np/(根号a1+根号an+1)(p是正常数)对正整数n恒成立,求证:an是等差数 若数列{an}是正项数列,且根号下a1+根号下a2+根号下a3+.+根号下an=n的平方+3n(n属于N*),则(a1/2)+(a2/3)+.+(an/(n+1))=?写写必要的解释.谢谢 已知数列{an}满足a1=1,且对任意n属于自然数都有1/根号a1+1/根号a2+...+1/根号an=1 (1/an)-an=2根号n,且an>0(1)求数列{an}的通项公式,(2)证明a1+a2+……+an<根号n 数列an中a1=1,且对任意n皆有1/根号a1+1/根号a2+.+1/根号an=1/2根号an*an+1,求an通项公式 若数列{An}为等比数列,且A1=2,q=(根号2)/2,则(A1)^2+(A2)^2+……+(A10)^2=( 1023/128 如果数列a1,a2/a1,a3/a2,...an/an-1,...是首项为1,公比为-根号2的等比数列,则a6等于多少?就是这个 已知:数列{An}前n项的和为Sn,且A1^3+A2^3+A3^3+.+An^3=Sn^2 求证:1/A1^2+根号2/A2^2+根号3/A3^2+.+根号n/An^2 已知数列{an}满足A1=0,A(N+1)=AN减去根号三/根号三AN加1.求A2,A3,A4,A5,A6N为正整数 A1、A2-A1、A3-A2…An-An-1是首项为1,公比为1/3的等比数列,数列Bn满足:B1=1,Bn+1=((根号Bn)+2)的平方(n属于正整数)(1)求数列An的通项公式(2)若Cn=An*根号Bn,求数列Cn的前n项和Sn. 如果数列a1,a2/a1,a3/a2,...,an/an-1,...是首项为1,公比为根号2的等比数列,bn=1/log2(an) (大于等于2)如果数列a1,a2/a1,a3/a2,...,an/an-1,...是首项为1,公比为根号2的等比数列,bn=1/log2(an) (大于等于2),求lim( 根号(a1+b1)^2+(a2+b2)^2+.+(an+bn)^2 数列An满足 根号下AnAn+1 +AnAn+2=4根号下AnAn+1 +An+1An+1 +3根号下AnAn+1 且A1=1,A2=8求An 数列An满足 根号下AnAn+1 +AnAn+2=4根号下AnAn+1 +An+1An+1 +数列An满足根号下AnAn+1 +AnAn+2=4根号下AnAn+1 +An+1An+1 +3根号下AnAn+1 且A1=1 A2=8 求An通项公式 已知等比数列{AN}的各项都是正数,且A2+A3=2+根号5,A3-A2=A1,求此数列的通向公式