求经过p(1,-2),且与圆x^2+y^2=4相交,截得弦长为2倍根号3的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:39:15

求经过p(1,-2),且与圆x^2+y^2=4相交,截得弦长为2倍根号3的直线方程
求经过p(1,-2),且与圆x^2+y^2=4相交,截得弦长为2倍根号3的直线方程

求经过p(1,-2),且与圆x^2+y^2=4相交,截得弦长为2倍根号3的直线方程
圆方程:
x²+y²=4圆心(0,0)半径=2
点(1,-2)在圆外
设过点P与圆相交的直线为y+2=k(x-1)即kx-y-k-2=0
半径、弦长一半和弦心距构成直角三角形,根据勾股定理
求得弦心距d²=4-(√3)²=1,d=1
圆心到直线的距离为1
那么
|k+2|/√(1+k²)=1
k²+4k+4=1+k²
4k=-3
k=-3/4
此时直线为-3x/4-y+3/4-2=0即3x+4y+5=0
当k不存在的时候,即直线x=1截得的弦长也是2√3
此时弦心距=1,半径为2,弦长=2√3符合题意
所以直线2条:x=1或3x+4y+5=0

求经过点P(-3,4),且与圆x^2+y^2+3x-4y-1=0同心的圆的方程 求经过p(1,-2),且与圆x^2+y^2=4相交,截得弦长为2倍根号3的直线方程 一个圆经过P(2,-1)点,且与直线x-y=1相切,圆心在直线y= -2x上,求圆的方程 求经过点P(1,-2),且与圆x^+y^=4相交,截得弦长为2倍根号3的直线方程 求经过点P(1,-7)且与圆C:x^2+y^2=25相切的切线方程 求经过p(0,-1)与直线x+y-1=0相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程 求经过点p(1,-3)且与直线2x-y 5=0平行的直线方程 求经过直线x+y=0与圆x²+y²+2x-4y-8=0的交点,且经过点P(-1,-2)的圆的方程. 求经过点P(2,0)且与定圆X的平方+Y的平方+4X=0相切的圆的圆心轨迹方程 如图所示,在直角坐标系中,圆P经过原点O,且与X轴Y轴分别相交于A(-6,0).B(0,-8(1)求直线AB的函数表达式;(2)有一开口向下的抛物线过B点,他的对称轴平行于Y轴且经过点P,顶点C在圆P上,求 求经过P(1,-1)与直线x-y=0相切,且圆心在直线2x+y+2=0(x 直线L经过点P(2,2+根号2)且与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,求L的倾斜角 求经过点P(3,0)且与圆x∧2+y∧2=4相切的直线方程 求经过点P(2,-3,1)且与直线(x-1)/3=y/4=(z+2)/5 垂直相交的直线的方程! 求与椭圆x平方/2+y平方/5=1共焦点,且经过点P(根号3/2,1)的椭圆方程 求满足下列条件的直线方程(详细过程)(1)经过点P(2,-1)且与直线2x+3y+12=0平行; 已知直线l经过点p(0,-1),且与直线x-2y+1=0平行,求直线l的方程 已知,一次函数y=kx+b的图像经过点A(3,0),且与直线y=2x都经过点P(m,4)已知,一次函数=kx+b的图像经过点A(3,0),且与直线y=2x都经过点P(m,4)(1)求这个一次函数的解析式(2)当y=kx+b的函数值大于y=2x的函数