对任何实数x,代数式（m-1)x^2-mx+m-1的值均不为负数,求实数m的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:56:39

对任何实数x,代数式（m-1)x^2-mx+m-1的值均不为负数,求实数m的取值范围.
对任何实数x,代数式（m-1)x^2-mx+m-1的值均不为负数,求实数m的取值范围.

对任何实数x,代数式（m-1)x^2-mx+m-1的值均不为负数,求实数m的取值范围.
讨论：
1.如果m-1<0,则曲线开口向下,必不成立;
2.如果m-1=0,则曲线为直线,必不成立;
3.m-1>0,即m>1:开口向上,只要求抛物线的最小值.
最小值对应x为对称轴x=m/2(m-1).代入抛物线有y = (3m方-8m+4)/4(m-1);
因为m-1>0,所以只要分子3m方-8m+4>=0即可,即(m-2)(3m-2)>=0,得m>=2或m<=2/3;
因为m>1,所以m>=2
或者判别式<=0
m^2-4*(m-1)^2<=0
m^2-4m^2+8m-4<=0
3m^2-8m+4>=0
(3m-2)(m-2)>=0
m>=2或m<=2/3
因为m>1,故m>=2.

对任何实数x,代数式（m-1)x^2-mx+m-1的值均不为负数,求实数m的取值范围. 对任何实数x,代数式(m-1)x^2-mx+m-1的值均不为负数,求实数m的取值范围 对任何实数x,代数式（m-1）x的平方-mx+m-1的值均不为负数,求实数m的取值范围! 对任何实数x,代数式（m-1）x²-mx+m-1的值均不为负数,求实数m的取值范围谢谢 对任何x代数式(3m+2n)x+3m和16x+n+1恒等,求m,n的值 对任何x代数式(3m+2n)x+3m和16x+n+1恒等,求m,n的值 对于任何实数x,代数式（m-1）x²-mx+m-1的值均不为负数,求实数m的取值范围 若(m+1)x平方-(m-1)x+3(m-1)大于0对任何实数x恒成立,则实数m的取值范围是多少 若(m+1)x²-（m-1)x+3(m-1）＜0对任何实数x恒成立,求实数m的取值范围 不等式mx^2-mx+1＞0对任何实数x都成立,求实数m的取值范围 无论x取任何实数 代数式根号x的平方-6x+m 则m取值范围 证明对任何实数m,点M(m,-m^2)都不在y=-0.5(x+1)^2+2的图像上 证明对任何实数m,点M(m,-m^2)都不在y=-0.5(x+1)^2+2的图像上 对于任何实数x,不等式（m+1)x*x-2(m-1)x+3(m-1)大于等于0恒成立,求实数m的取值范围 高中不等式提问如果对任何的实数X都满足（m+1)X的平方-2(m-1)x+3(m-1)≥0,那么实数m的取值范围 1.解关于X的不等式X2（2是平方）-X-A（A-1）》02.对任何实数X,根号(M^2-6M+M+8) 恒有意义,求实数M的取值范围 对任何实数m,说明y=（m2+2m+3）x2+2009x-1是y关于x的二次函数 对任何实数x,y,|x-2|+|x-4|大于等于m(-y^2+2y)成立,求实数m最大值