二次函数 的题(一定要有详细过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:09:22

二次函数 的题(一定要有详细过程)
二次函数 的题(一定要有详细过程)

二次函数 的题(一定要有详细过程)
1.已知二次函数的图象经过(1,-3)及(0,-8)两点,且与x轴的交点间的距离是2,求此二次函数的解析式.
因为函数图像过(0,-8)点,所以可设此函数为y=ax^2+bx-8
因为图像过(1,-3)点且与x轴的交点间的距离是2,所以有a+b-8=-3(1)
再设图像与x轴分别交与(x1、0)(x2、0)则x1-x2的绝对值等于根号下(x1+x2)^2-4x1x2=2,由根于系数的关系可知x1+x2=-b/a,x1x2=-8/a
所以根号下(b/a)^2+32/a=2即(b/a)^2+32/a=4(2)
把(1)(2)两式组成方程组解之得a1=-1(舍),a2=25/3所以b=-10/3
解析式为y=25/3x^2-10/3x-8=0或25x^2-10x-24=0
2.下列情形时,如果a大于0,抛物线y=ax平方+bx+c的顶点在什么位置?
(1)方程ax平方+bx+c=0有两个不等的实数根
(2)方程ax平方+bx+c=0有两个相等的实数根
(3)方程ax平方+bx+c=0无实数根
如果a小于0呢?
(1)a>0表示开口向上
方程ax平方+bx+c=0有两个不等的实数根
其与x轴有两个交点
则顶点在x轴下方
(2)方程ax平方+bx+c=0有两个相等的实数根
其与x轴有一个交点
则顶点在x轴上
(3)方程ax平方+bx+c=0无实数根
其与x轴没有交点
则其在x轴上方
若a

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