2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形,若直角三角形中较小的锐角为θ直角三角形的面积是小正方形的2倍,求sin^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:16:12

2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形,若直角三角形中较小的锐角为θ直角三角形的面积是小正方形的2倍,求sin^2
2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的
大正方形,若直角三角形中较小的锐角为θ直角三角形的面积是小正方形的2倍,求sin^2θ-cos^2θ的值.与别的提问的不同奥~要是原创的,步骤清晰地,

2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形,若直角三角形中较小的锐角为θ直角三角形的面积是小正方形的2倍,求sin^2

 

 

设小正方形边长为b,大正方形边长为a,

因为：4*三角形面积+小正方形的面积=大正方形的面积

           直角三角形的面积是小正方形的2倍

所以4*2b^2+b^2=9b^2=a^2

所以b=a/3

AC=AB+BC=cosθ*a=sinθ*a+a/3

所以cosθ-sinθ=1/3与(cosθ)^2+(sinθ)^2=1联立,

得sin2θ=8/9,因为θ是锐角,cos2θ=根号（1-sin2θ的平方）=（根号17）/9

sin^2θ-cos^2θ= -cos2θ= -(根号17)/9

小正方形边长与直角三角形小直角边之和为另一直角边的长。分别设为a、b。 则有sinθ=b/（a b） 由a^2=1/2×1/2a（b a）可得b=3a则sinθ=3/4 最后结果为1/8

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图在哪？


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右图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面 ,如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家的会标,它是由4个相同的直角三角 形拼合而成的一个大正方如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家的会标,它是由4个相同的直角三角 形 2002年8月在北京召开的国际数学家大会,会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等2002年8月在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为 2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形. 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形若大,小正方形的面积分别是52 ,4,那么一个直角三角形的两直角边的和为 四年一度的国际四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开,大会会标如图,它是由四个相同的直角四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开,大会会标如图,它是由四个相 四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开,大会会标如图所示.四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开,大会会标如图1所示．它是由四个相同的直角三角形与中间的小 2002年8月,在北京召开了国际数学家大会,大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三该图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方 2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》.（2003•山东）2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》 2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会徽图案如图所示,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形 求证：△ABF2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会徽图案如图所示,其中四边形ABCD和EFGH 2002年8月在北京召开的国际数学家大会,其会标取材于我国古代数学家赵爽的弦图,此图是由4个斜边为c的全等直角三角形和1个小正方形拼成的大正方形,如果大正方形的面积是13,小正方形的面 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）,如果大正方形的面积 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形（图所示）,如果大正方形的面积是 2002年在北京召开国际数学家大会,会标如下图,直角边为2,3,大正方形的面积是多少 如图是2002年8月在北京召开的国际数学家的会标,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的1个大的1个大正方形,若大正方形的面积为13,小正方形的面积是1,直角三角形的两条角边分 如图是2002年8月在北京召开的国际数学家的会标,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的1个大正 四年一度的国际数学家大会于2002年8 月20日在北京召开,大会会标如图,它是 由四个相同的直角三角形与中间 2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会徽图案如图所示,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形求证：△ABF全等于△DAE