九年级数学题解答k为什么整数时,一元二次方程kx^2-(2k+3)x+6=0的根都是整数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:07:50

九年级数学题解答k为什么整数时,一元二次方程kx^2-(2k+3)x+6=0的根都是整数.
九年级数学题解答
k为什么整数时,一元二次方程kx^2-(2k+3)x+6=0的根都是整数.

九年级数学题解答k为什么整数时,一元二次方程kx^2-(2k+3)x+6=0的根都是整数.
kx^2-(2k+3)x+6=0
(x-2)(kx-3)=0
x1=2,x2=3/k
如果根为整数,那么3/k是整数
所以k=-1,-3,1,或3

用求根公式得X=[2K+3+(2K-3)]/2k或[2K+3-(2K-3)]/2K
则X=2或X=3/K,X和K都是整数,所以K=1,-1,3,-3

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