设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=1/x²+x,求f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:15:17

设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=1/x²+x,求f(x)的表达式
设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=1/x²+x,求f(x)的表达式

设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=1/x²+x,求f(x)的表达式
f(x)-g(x)=1/x²+x①
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
f(-x)-g(-x)
=-f(x)-g(x)
=1/(-x)²+(-x)
=1/x²-x②
①-②得
2f(x)=1/x²+x-1/x²+x
2f(x)=2x
f(x)=x
①+②得
g(x)=-1/x²

3道类似的函数题,①函数f(x)是一个偶函数,g(x)是一个奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)等于--------.②设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x²-x,求f(x)=---------.③设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x的平方-x,求f(x),g(x) 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x²+2x+3求f(x),g(x) 设函数f(x)、g(x)为定义域相同的奇函数,试问F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数,为什么? 设F(X)是奇函数,G(X)是偶函数,F(X)-G(X)=X2-X.求F(x)X2这个是X的2次方 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x平方-x,求f(x) 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x平方-x,求f(x)的解析式. 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=1/x²+x,求f(x)的表达式 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x²-x 求f(x) 设函数fx,gx为定义域相同的奇函数,试问Fx=fx加gx是奇函数还是偶函数?设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问F(x)=f(x)加g(x)是奇函数还是偶函数?并证明 设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)= 答案是x/x方-1 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x的立方减x的平方,则f(5)= 急设f(x)是奇函数,g(x)为偶函数,并且f(x)-g(x)=x平方 减x,求f(x) (201161广东)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是【A、f(x)+|g(x)|是偶函数 B、f(x)-|g(x)|是奇函数 C、|f(x)|+g(x)是偶函数 D、|f(x)|-g(x)是奇函数 设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是?A.|f(x)|-g(x)是奇函数B.|f(x)|+g(x)是偶函数 C.f(x)-|g(x)|是奇函数 D.f(x)+|g(x)|是偶函数 设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,试证:f(f(x))为奇函数,g(g(x))为偶函数 1、设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=(x·x)-x,求f(x)2、已知定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷)的函数f(x)是偶函数,并且在(负无穷,0)上是增函数,若f(-3)=0,则不等式x/[f(x)]的解集是?3 设函数f(x)和g(x)分别是R的偶函数和奇函数,则下列结论成立的是Af(x)+|g(x)|是偶函数Bf(x)-|g(x)|是奇函数C|f(x)|+g(x)是偶函数D|f(x)|-g(x)是奇函数 求详解