已知函数f (x )=alnx-2ax+3(2不等于0)问题(1)设a =负1,求函数的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:55:19

已知函数f (x )=alnx-2ax+3(2不等于0)问题(1)设a =负1,求函数的极值
已知函数f (x )=alnx-2ax+3(2不等于0)问题(1)设a =负1,求函数的极值

已知函数f (x )=alnx-2ax+3(2不等于0)问题(1)设a =负1,求函数的极值
a=-1时,
f(x)=-lnx+2x+3
f'(x)=-1/x+2=0, 得:x=1/2
极值为f(1/2)=ln2+1+3=4+ln2.

f'(x)=a/x- 2a
若 a=-1,则 f'(x)=-1/x +2,令 f'(x)=0,得 x=1/2
当 01/2时,f'(x)>0,f(x)增,从而最小值为f(1/2)=ln2+4