求比较x^2+y^2+9与4x+4y的大小最好有详细解题经过.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:17:10

求比较x^2+y^2+9与4x+4y的大小最好有详细解题经过.
求比较x^2+y^2+9与4x+4y的大小
最好有详细解题经过.

求比较x^2+y^2+9与4x+4y的大小最好有详细解题经过.
(x^2+y^2+9) - (4x+4y)
=x^2-4x + y^2-4y +9
=x^2-4x + 4+ y^2-4y + 4 +1
=(x-2)^2 + (y-2)^2 +1
>=0+0+1
所以(x^2+y^2+9) - (4x+4y) >0
(x^2+y^2+9) > (4x+4y)

x^2+y^2+9-(4x+4y)
=x²-4x+4+y²-4y+4+1
=(x-2)²+(y-2)²+1>0,
x^2+y^2+9>4x+4y.