设定义在R上的偶函数y=f(x)在区间[0,+∞)上是减函数,若f(2a^2+a+1)>f(3a^2-2a+1),求实数a的范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 23:51:31

设定义在R上的偶函数y=f(x)在区间[0,+∞)上是减函数,若f(2a^2+a+1)>f(3a^2-2a+1),求实数a的范围.
设定义在R上的偶函数y=f(x)在区间[0,+∞)上是减函数,若f(2a^2+a+1)>f(3a^2-2a+1),求实数a的范围.

设定义在R上的偶函数y=f(x)在区间[0,+∞)上是减函数,若f(2a^2+a+1)>f(3a^2-2a+1),求实数a的范围.
由于f(x)是偶函数,所以关于y轴对称.又因为f(x)在区间[0,+∞)上是减函数,所以f(2a^2+a+1)>f(3a^2-2a+1),必须满足|2a^2+a+1|

即2a^2+a+1的绝对值小于3a^2-2a+1的绝对值,又两者都为正,解得a>3或a<0

a>3或a<0
由于函数为偶函数且在非负区间上单调递减,故在(-∞,0)单调递增。
又2a^+a+1≥0;3a^2-2a+1≥0恒成立(Δ<0)
由此定义在(0,∞)上
又有此区间递减,则有
2a^2+a+1<3a^2-2a+1
解得a>3或者a<0

设定义在R上的偶函数y=f(x)在区间[0,+∞)上是减函数,若实数x满足f(x)>f(2x+1),求x的取值范围 设f(x)是定义在R上的奇函数,y=f(x+1/2)为偶函数,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=? 设定义在R上的偶函数y=f(x)在区间[0,+∞)上是减函数,若f(2a^2+a+1)>f(3a^2-2a+1),求实数a的范围. 定义在R上的偶函数y=f(x)在x 设f(x)是定义在R上的偶函数,在区间上(-∞,0)递增,且有f(2a^2+a+1) 设f x 是定义在r上的偶函数在区间负无穷到0上单调递增,且满足f(a^2+a+1) 函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,当x∈(0,1),f(x)=2的x次方/4的x次方+1,求f(x)在区间(-1,1)上解析式2.设函数f(x)的定义为R,且f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是( )A.奇函数 B.既是奇函数又是偶函数 C.偶函数 D.既 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知y=f(x)是定义在R上的偶函数 设函数f(x)是定义在R上的偶函数,并在区间(-∞,0)内单调递增,f(2a^2+a+1) 设f(x)是定义在R上的偶函数,则在区间(-无穷,0)单调递增,且满足f(-a^2+2a-5) 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)且在区间[-1,0]上递增则A.f(3) 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则A、f(3) 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则A、f(3) 设f(x)是定义在R上的偶函数,当x 设f(x)为定义在R上的偶函数,当x过程啊.... 设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x在区间【0,1】时,f(x)=x+1,则f(3/2)=? 设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x在区间【0,1】时,f(x)=x+1,则f(3/2)=?