作业帮相似三角形的定理二怎么证?如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 13:37:13
相似三角形的定理二怎么证?如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.
相似三角形的定理二怎么证?
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.
相似三角形的定理二怎么证?如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.
定理二：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.
（先分别画两个三角形,分别定为ABC,A1B1C1）
已知：AB:A1B1=AC:A1C1,角A=角A1
求证：三角形ABC相似于三角形A1B1C1
证明：以A点作A1B1线段的长,为AD两点,D点以BC边作平行线交AC于点E
因为DE平行于BC,D在AB上,E在AC上
所以三角形ADE相似于ABC
所以AB:AD=AC:AE
因为AD=A1B1
所以AB:AD=AB:A1B1=AC:AE
因为AB:A1B1=AC:A1C1
所以AB:AD=AB:A1B1=AC:AE=AC:A1C1
因为AC:AE=AC:A1C1
所以AE=A1C1
因为AE=A1C1,角A=角A1,AD=A1B1
所以三角形ADE全等于三角形A1B1C1
所以三角形ADE相似于三角形A1B1C1
因为三角形ADE相似于三角形ABC
所以三角形A1B1C1相似于三角形ABC
因为全等三角形是相似三角形的特殊，所以全等三角形的判定与相似有相同的地方所以可以用全等的SAS证出
对
平行线间线段成比例定分知道么?(简单的说就是把相似三角形平移到一起,等角对等角.定比边对定比边_)....你用眼睛看都能看出来.
这个定理是跟据两个三角形相对应的两个边和这两个边的夹角来求的。
相似三角形互相对应的边的比例都相等，也就是说两个相似三角形的三条边互相成比例。
（用前几位说的SAS与边边之比来求就可以了）
难倒上课时老师不讲这些问题吗？还是你提前预习呀？...
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这个定理是跟据两个三角形相对应的两个边和这两个边的夹角来求的。
相似三角形互相对应的边的比例都相等，也就是说两个相似三角形的三条边互相成比例。
（用前几位说的SAS与边边之比来求就可以了）
难倒上课时老师不讲这些问题吗？还是你提前预习呀？
收起
你先话2个三角形一个大一个小
把大的三角形为ABC小的为A'B'C'
如果∠A＝∠A' AB:A'B'=AC:A'C'
那么我们来求 三角形ABC相似三角形 A'B'C'
那么截取 AD＝A'B' AE=A'C' 构造三角形ADE在三角形ABC内部
那么 三角形ADE全等三角形A'B'C'
因为：全等所以A'B'=AD A'C...
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你先话2个三角形一个大一个小
把大的三角形为ABC小的为A'B'C'
如果∠A＝∠A' AB:A'B'=AC:A'C'
那么我们来求 三角形ABC相似三角形 A'B'C'
那么截取 AD＝A'B' AE=A'C' 构造三角形ADE在三角形ABC内部
那么 三角形ADE全等三角形A'B'C'
因为：全等所以A'B'=AD A'C'=AE AB:A'B'=AC:A'C'
所以: AB:AD=AC:AE
所以：ED//BC
那么这样这个图形就具有了预备定理的图形特征了，那么接下来就不证明了。按照预备定理就可以得出这个三角形的判定了。
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SAS
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