作业帮是平面解析几何题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:41:44
是平面解析几何题
是平面解析几何题
是平面解析几何题
（1）c=√9 - 5 =2,e=c/a=2/3, (3/2)|PF|=(1/e)|PF|,
由椭圆第二定义得：P点到左准线距离|PH|=(1/e)|PF| , |PA|+(3/2)|PF|=|PA|+|PH|≥|AH|≥|AS|,只有当AP⊥左准线l时取等号,也即|PA|+(3/2)|PF|取得最小值,此时P点的纵坐标y=1,横坐标x=（6√5）/5 ,最小值=1+a^2/c=11/2.
（2）设右焦点为F2,
因为 |PF| + |PA| + |AF2|≥|PF| + |PF2| ,只有当P、A、F2在一条直线上时取等号,
|PF| + |PA| ≥|PF| + |PF2| - |AF2|=2a - √（1-2)^2 + (1-0)^2=√2 ；所以|PF| + |PA| 的最小值是6 - 根号2；
当P点位于椭圆下方,即图中的P1位置时,在三角形AP1F2中有 |P1A|≤|P1F2| + |AF2|,P1、F2、A三点在一条直线上时取等号；
所以可得：|P1F| + |P1A|≤|P1F| + |P1F2| + |AF2|；
故|P1F| + |P1A|的最大值为|P1F| + |P1F2| + |AF2|=2a +√2=6 + √2；
也就是 |PF| + |PA| 的最大值为6 + √2；
1)5x^2+9y^2=45
x^2/9+y^2/5=1
离心率是2/3
有圆锥曲线统一定义可知
3/2PF就是P到左准线的距离
数形结合看PA+3/2PF最小就是当PA垂直于左准线时
（PA+3/2PF)min=11/2
P(6√5/5,1)
2)第二问嘛也是个技巧问题了
PA+PF=PA+2a-PF2(也就是椭圆右焦点）<...
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1)5x^2+9y^2=45
x^2/9+y^2/5=1
离心率是2/3
有圆锥曲线统一定义可知
3/2PF就是P到左准线的距离
数形结合看PA+3/2PF最小就是当PA垂直于左准线时
（PA+3/2PF)min=11/2
P(6√5/5,1)
2)第二问嘛也是个技巧问题了
PA+PF=PA+2a-PF2(也就是椭圆右焦点）
PA+PF=6+PA-PF2
由于PA-PF2≤AF2（三角形两边之差小于第三边）
6-AF2≤PA+PF≤6+AF2
6-√2≤PA+PF≤6+√2
收起
设p到右准线的距离为mp
因为e=PF/MP,又因为e=2/3，所以3/2pf=mp
所以pa+3/2pf=pa+mp=1/3
要是左焦点同理
第二问设点就行了，就是一个简单的解方程，a，f 两点都是定点很容易求的
椭圆的第二定义知道吧...用第二定义你会发现2/3PF刚好等于P点到准线的距离。这个距离只有过A点做准线的垂线的时候最小，所以P点的纵坐标就是1了。代回去椭圆的方程解出Y，排除一个，因为那个是在另一侧的。得出答案是：P（-6倍的根号5/5，1）
第二问吧，你先设P的坐标，利用距离的公式求出X的表达式，注意设的时候要利用X来表示Y，，你再根据取值和单调性就OK了。 根据导数弄出单调性，自己解...
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椭圆的第二定义知道吧...用第二定义你会发现2/3PF刚好等于P点到准线的距离。这个距离只有过A点做准线的垂线的时候最小，所以P点的纵坐标就是1了。代回去椭圆的方程解出Y，排除一个，因为那个是在另一侧的。得出答案是：P（-6倍的根号5/5，1）
第二问吧，你先设P的坐标，利用距离的公式求出X的表达式，注意设的时候要利用X来表示Y，，你再根据取值和单调性就OK了。 根据导数弄出单调性，自己解了哦
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