求值sin50(1+√3 tan10)求过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:27:53

求值sin50(1+√3 tan10)求过程
求值sin50(1+√3 tan10)求过程

求值sin50(1+√3 tan10)求过程
sin50(1+√3 tan10)
=sin50(1+tan60*tan10)
而tan(60-10)=(tan60-tan10)/(1+tan60*tan10)
所以(1+tan60*tan10)=(tan60-tan10)/tan(60-10)
所以原式=sin50(1+tan60*tan10)
=sin50*(tan60-tan10)/tan50
=cos50*(tan60-tan10)
=cos50*(sin60/cos60-sin10/cos10)
=cos50*(sin60*cos10-sin10cos60)/(cos60cos10)
=2cos50*sin(60-10)/cos10
=sin100/cos10
=cos10/cos10
=1