f(x)=(1/2)x4-2x3+3m,x为实数,若f(x)+9大于等于0恒成立,实数m取值范围?答案为m大于等于(3/2)(高中范围内)答案为m大于等于(3/2),x4指的是x的4次方x3指的是x的3次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 18:33:51

f(x)=(1/2)x4-2x3+3m,x为实数,若f(x)+9大于等于0恒成立,实数m取值范围?答案为m大于等于(3/2)(高中范围内)答案为m大于等于(3/2),x4指的是x的4次方x3指的是x的3次方
f(x)=(1/2)x4-2x3+3m,x为实数,若f(x)+9大于等于0恒成立,实数m取值范围?
答案为m大于等于(3/2)
(高中范围内)
答案为m大于等于(3/2),
x4指的是x的4次方
x3指的是x的3次方

f(x)=(1/2)x4-2x3+3m,x为实数,若f(x)+9大于等于0恒成立,实数m取值范围?答案为m大于等于(3/2)(高中范围内)答案为m大于等于(3/2),x4指的是x的4次方x3指的是x的3次方
要f(x)+9大于等于0也即:(1/2)x4-2x3+3m+9>=0恒成立;移项可得:
m>=1/6{-x^4+4x^3-18}恒成立,所以只需m大于1/6{-x^4+4x^3-18}的最大值即可;下面来求1/6{-x^4+4x^3-18}的最大值
令F(x)=1/6{-x^4+4x^3-18},如果学了导数是最好的,下面先根据求导的方法来求这个函数的最大值,F'(x)=2x^2-2/3x^3,令导数等于0,可得:x=0或3;
因此在x=0或3这两点都可能取到极值,现在只需要比较这两点的函数值即可,较大的值就是我们所需要求的最大值:任意比较F(0)=-3=3/2,m属于R}
希望已经帮楼主解决了问题
【如果楼主没有学导数,可以根据单调性来证明最大值为3/2】

不妨设F(x) = f(x)+ 9 = 1/2 x^4 - 2 x^3 +3m + 9
F'(x) = 2x^3 - 6x^2
令 F'(x) = 0
得到 x = 0 或 x = 3
所以当x = 0或x = 3时F(x)取最小值
F(0) = 3m+9
F(3) = 3m - 4.5
F(3)所以F(x)的最小值是F(...

全部展开

不妨设F(x) = f(x)+ 9 = 1/2 x^4 - 2 x^3 +3m + 9
F'(x) = 2x^3 - 6x^2
令 F'(x) = 0
得到 x = 0 或 x = 3
所以当x = 0或x = 3时F(x)取最小值
F(0) = 3m+9
F(3) = 3m - 4.5
F(3)所以F(x)的最小值是F(3)
要使F(x)>0恒成立,只需要F(3)>0成立
所以3m-4.5>0
所以m>1.5
导数应该学了吧

收起

2-6+3m=f(x)
f(x)大于等于-9
所以3m-4大于等于-9
m大于等于-5/3

f(x)=(1/2)x4-2x3+3m,x为实数,若f(x)+9大于等于0恒成立,实数m取值范围?答案为m大于等于(3/2)(高中范围内)答案为m大于等于(3/2),x4指的是x的4次方x3指的是x的3次方 已知函数f(x)=|x-1|^3-2^|x-1|的零点(函数与x轴的交点)有四个x1 x2 x2 x3 x4则f(x1+x2+x3+x4)=? 已知函数f(x)=1/2x4-2x3+3m,x属于R,若 f(x)+9大于等于 0恒成立,则实数m的取值范围为( )如题 谢 若f(x)=5x4次方-3x3+x2+2x.则f(3)=? 函数|x-1|^3-2^|x-1|,x1,x2,x3,x4是该函数的零点,求f(x1+x2+x3+x4)的值是f(x)=|x-1|^3-2^|x-1| 求解一个方程急 X(1次方)+X2+X3=5 X2+X3+X4=1 X3+X4+X5=-5 X4+X5+X1=-3 X5+X1+X2=2 求X的值, 设函数f(x)=|x-1 |^3 - 2^|x-1 |的四个零点分别为x1,x2,x3,x4,则f(x1+x2+x3+x4)=?x表示未知数 不是乘号 线性规划人造基法如何解此题?(大M法)F=4X1-X2+X3+2X4 ------>MAX-X1+2X2+X3+2X4=162X1+X2-2X3+X4=18 用基础解系表示线性方程组的全部解(1)【2x1-x2+x3-2x4=1 】(2) 【x1-2x2+x3=-5】 (3) 【x1-x2-x3+x4=0】【-x1+x2+2x3+x4=0 】 【x1+5x2-7x3=2】 【x1-x2+x3-3x4=1】【x1-x2-2x3+2x4=-0.5 】 【3x1+x2-5x3=-8】 【x1-x2-2x 函数f(x)=3x4-2x3-3x2的最小值是 请教这道非齐次方程组为什么这么解?x1+x2+x3+x4=1x2+2x3+2x4=35x1+4x2+3x3+3x4=2得到x1=-2+x3+x4X2=3-2x2-2x4 方程组的特解为X0=(-2.3.0.0)下一步为什么说x1=x3+x4,x2=-2x3-2x4?方程组的通解为什么是:X=X0+k1X1+k2X2 已知f(x2+x)=x4+2x3-x,求f(x) 3x(1x2+2x3+3x4+.+99x100+100x101)= 因式分解x4+x3+2x2-x+3 因式分解:x4+x3+2x2 +x+1 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数.若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4 定义在r上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根,x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=? 已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根X1,X2,X3,X4,则X1+X2+X3+X4=?