设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 15:11:11

设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围
设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围

设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围
将f(x)求导得到f'(x)=e^x-1-2ax
所以当a0是恒成立的所以f(x)是一个增函数那么f(x)最小值是f(0),f(0)>=0即可,显然f(0)=0,所以a0时你可以先画e^x-1=2ax,先把左边和右边分开画成2个图像,记为y1=e^x-1,y2=2ax,
这里我不会弄图像,你自己画下.我解释详细点哈
其中看y2的斜率,由于y1图像总是在y2的上面那么显然f'(x)>=0恒成立,这个无疑问吧,那么由于y1在x=0时导数为1,所以呢,2a1,那么y1,y2有2个交点.一个是0,另外一个是求不出来的,（呵呵,你们老师也是求不出来的,）不过没关系的
你看着图像,现在有两个交点了,一个是0设另外一个是x1,那么在【0,x1]上y2高于y1,所以f'(x）小于0,函数单调递减,然后你在看f(0)=0是恒成立的,所以这就说明在【0,x1]上f(x)

a>=1/2
利用导数可求出。

已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0 设函数f(x)=ax+2,不等式｜f(x)｜设x为实数,函数f(x)=e^(-x)*(ax^2+a+1).求证：当a大于等于0时,f(x)为减函数设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围设函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2 若当x>=0时f(x)>=0,求a的取值范围设函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2若当x≥o时f(x)≥o,求a的取值范围函数f(x)={ax^2+1,x≥0;(a^2-1)e^ax,x 设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0 设函数f(x)=e^x-e^-x（1）证明f(x)的导数f'(x)>=2 (2)若对所有x≥0有f(x)≥ax,求a的取值范围设a∈R,函数f(x)=e^-x/2(ax^2+a+1),其中e是自然对数的底数,f'(x)等于多少? 设函数f(x)=e^x(ax^2-x-1)a属于R 若f(x)在R上单调递减,求a的取值范围设函数f(x)=e^x-e^(-x),对任意x≥0,f(x)≥ax成立,求a的范围.g'(x)=2e^x-a是错的吧？e^(-x)求导，是-e^(-x) 设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3-bx^2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点,设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3-bx^2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点,(1).求a和b的值；(2)设g(x)=2/3x^3-x^2,试比较f(x)和g(x)的大小. 设函数f(x)=(a^2)lnx-x^2+ax,a>0,求f(x)单调区间,求所有实数a,使e-1≤f(x)≤e^2,对X∈[1,e]恒成立,注:e 设函数f(x)=(a^2)lnx-x^2+ax,a>0,求f(x)单调区间,求所有实数a,使e-1≤f(x)≤e^2,对X∈[1,e]恒成立,注:e 设函数f(x)=ax^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值