(cos 10)^2+(cos 50)^2-sin 40 * sin 80 怎么算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:42:05

(cos 10)^2+(cos 50)^2-sin 40 * sin 80 怎么算
(cos 10)^2+(cos 50)^2-sin 40 * sin 80 怎么算

(cos 10)^2+(cos 50)^2-sin 40 * sin 80 怎么算
方法一：解 因为 80°+40°+60°=180°
所以由正弦与余弦定理得:
(cos10°)^2+(cos50°)^2-sin40°*sin80°
=(sin80°)^2+(sin40°)^2-sin40°*sin80°
=(sin60°)^2=3/4.
方法二：解 在单位圆中,作OP,OQ使它们与X轴的夹角为50°,60°.
再作PA⊥X轴,交X轴于A,作PB⊥OQ,交OQ于B.
令a=OB=cos10°=sin80°;b=OA=cos50°=sin40°.
在三角形AOB中,∠AOB=60°,由余弦定理得:
(cos10°)^2+(cos50°)^2-sin40°*sin80°
=a^2+b^2-ab=AB^2.
因为四边形OAPB内接圆,且OP为直径1,
所以 AB^2=(sin60°)^2=3/4.
因此(cos10°)^2+(cos50°)^2-sin40°*sin80°=3/4.

cos (cos 10)^2+(cos 50)^2-sin 40 * sin 80 怎么算 cos^2(70)+cos^2(40)+cos^2(50)等于，打错了，中间是COS^210 求和：cos(0)+cos(α)+cos(2α)+cos(3α)+……cos(nα) cos²θ-2cos-3/cos²θ+cosθ为什么等于cosθ-3/cosθ cos^2+cos^2·tan^2 cosθ>0,cos(θ/2) x(t)=cos(2*pi*5*t)+cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*20*t)+cos(2*pi*50*t)傅立叶变换的matlab程序要求生成频谱图 关于三角函数的一道题（高中）cos(10)*cos(20)*cos(40)=?类似cos(X)*cos(2x)*cos(4x)=?sin(x)*sin(2x)*sin(4x)=?的题目有没有什么规律 已知sinα-2cosα=10求(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα) 已知sin(3π+θ)=lg1/(10开3次方0｛cos（π+θ）/cosθ[cos(π-θ)-1]｝+｛ cos(θ-π)/cos(π-θ)+cos(θ已知sin(3π+θ)=lg1/(10开3次方）求｛cos（π+θ）/cosθ[cos(π-θ)-1]｝+｛ cos(θ-2π)/cos(π-θ)+cos(θ-2π）｝（最后结果 已知sin(3π+θ)=lg1/(10开3次方）,求值cos（π+θ）/cosθ{cos(π-θ)-1} + cos(θ-π)/cos(π-θ)+cos(更正：已知sin(3π+θ)=lg1/(10开3次方），求值cos（π+θ）/cosθ{cos(π-θ)-1} + cos(θ-π)/cos(π-θ)+cos(θ-2π） 高一数学 sin(50)=m,cos(10)=? sin^2(20)+cos^2(50)+sin20sin50 sin^2(10)+cos^2(40)+sin10cos40 数学,详细步骤解释谢谢cos(π/2）+cos(π）+os(3π/2）+cos(2π）+.+cos(10π）=0 化简：(1)(cos²10°-cos²80°)²+cos²70°=? (2)(sinα-cosα)²+sin4α/2cos2α= 2sin@+cos@等于?