作业帮有两块等腰直角三角形塑料板,如图那样重和,其中BF=6厘米,FC=4厘米,求重合部分(阴影)面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:38:44
有两块等腰直角三角形塑料板,如图那样重和,其中BF=6厘米,FC=4厘米,求重合部分(阴影)面积.
有两块等腰直角三角形塑料板,如图那样重和,其中BF=6厘米,FC=4厘米,求重合部分(阴影)面积.
有两块等腰直角三角形塑料板,如图那样重和,其中BF=6厘米,FC=4厘米,求重合部分(阴影)面积.
将ABD和CEF的面积求出来（都是等腰直角三角形）
面积ABD=25 面积CEF=8 面积ABC=50（勾股定理）
阴影面积=50-25-8=17
大三角减去两个小三角（线索）
设AC与BF交点为O，用三角形ABC的面积减去三角形CFE和三角形ABO的面积就行，这几个三角形都是等腰直角三角形，已知一边就可求面积
将ABD和CEF的面积求出来（都是等腰直角三角形）
面积ABD=25 面积CEF=8 面积ABC=50（勾股定理）
阴影面积=50-25-8=17
因为两块是等腰直角三角形
所以角DBC=ACB=CEF=45度
角BDC=EFC=90度
根据勾股定理
BD*BD+CD*CD=BC*BC
其中BD=BC
所以2BD*BD=100
得BD=CD=5*根号2
阴影部分面积是三角形CBD-三角形CEF
...
全部展开
因为两块是等腰直角三角形
所以角DBC=ACB=CEF=45度
角BDC=EFC=90度
根据勾股定理
BD*BD+CD*CD=BC*BC
其中BD=BC
所以2BD*BD=100
得BD=CD=5*根号2
阴影部分面积是三角形CBD-三角形CEF
=DB*DC*1/2-FE*FC*1/2
=25-8
=17
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