人教版数学必修5第二章课后习题解答把一百个面包分给5人,是每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的七分之一是较小的两分之和,问较小1份为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:10:59

人教版数学必修5第二章课后习题解答把一百个面包分给5人,是每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的七分之一是较小的两分之和,问较小1份为?
人教版数学必修5第二章课后习题解答
把一百个面包分给5人,是每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的七分之一是较小的两分之和,问较小1份为?

人教版数学必修5第二章课后习题解答把一百个面包分给5人,是每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的七分之一是较小的两分之和,问较小1份为?
设5人所分得的面包为a-2d,a-d,a,a+d,a+2d
则易知5a=100,a=20
又1/7(a+a+d+a+2d)=a-2d+a-d
3a+3d=7(2a-3d)
24d=11a
d=55/6
所以最小的1分为a-2d=20-110/6=5/3

设等差数列的公差d>0,5人得到的面包个数依次是20-2d,20-d,20,20+d,20+2d,
依题意20-2d+20-d=(20+20+d+20+2d)/7,
∴280-21d=60+3d,
220=24d,d=55/6,
最小的一份=20-2d=20-55/3=5/3个.

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