作业帮整数集中的几种等价的表示法：（1）2n-1等价于2n+1（2）2n-1等价于4n±1（3）4n+3等价于4n-1这是我在参考书上看到的,另外标题“整数集中的几种等价的表示法”这是什么意思,并再说一下还有那
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:05:20
整数集中的几种等价的表示法：（1）2n-1等价于2n+1（2）2n-1等价于4n±1（3）4n+3等价于4n-1这是我在参考书上看到的,另外标题“整数集中的几种等价的表示法”这是什么意思,并再说一下还有那
整数集中的几种等价的表示法：
（1）2n-1等价于2n+1
（2）2n-1等价于4n±1
（3）4n+3等价于4n-1
这是我在参考书上看到的,另外标题“整数集中的几种等价的表示法”这是什么意思,并再说一下还有那些“整数集中的几种等价的表示法”.
整数集中的几种等价的表示法：（1）2n-1等价于2n+1（2）2n-1等价于4n±1（3）4n+3等价于4n-1这是我在参考书上看到的,另外标题“整数集中的几种等价的表示法”这是什么意思,并再说一下还有那
所谓“等价表示法”是指几种看似不同的表示方式实质上描述了同一事物,也就是这几种表示法是等价的.运用于整数集的表示子集的代数式,不乏等价表示式.
例如,(1)、用2n (n∈Z,下同) 表示偶数,那么2n-1或2n+1表示的都是奇数,所以说2n-1和2n+1是等价表示法.
(2)、对于表示式2n-1,当n是偶数时,记n=2m (m∈Z,下同),那么2n-1=2*2m-1=4m-1；
当n是奇数2m+1时,2n-1=2*(2m+1)-1=4m+1..4m+1与4m-1合写为4m±1,故2n-1与4m±1等价.因为表示式可以用不同的字母,所以说2n-1与4n±1等价.
(3)、对于4n+3,n是整数,设有整数m=n+1,即n=m-1,则4n+3=4(m-1)+3=4m-1,这说明4n+3等价于4m-1,或4n+3等价于4n-1.
(4)、从（2）和（3）看到,2n-1等价于4n+1与4n+3的并集.后者表达了这样一个事实：若一个整数除以4余1或者余3,那么该数是奇数.
(5)、受（3）的启发,我们可以写出“除以5余3的整数”的表示式为5n+3,与其等价的是 5n-2.
全都表示奇数
列如当n=1，那么2n-1=1，n=2，那么2n-1=3.。。。。。
还有偶数的表示法2n+2或2n-2或4n+2或4n-2.都是一样的道理
等价即所表达的含义相同【在这里指数集相同】
如1）2n-1等价于2n+1 左右两个式子表示的都是奇数集，你可以把n用具体数字带进去看看，可以发现左右两式所表示的数均是 所有的奇数
同样的，（2）所表示的也均是所有的奇数（虽然右边是4n，但由于后面跟了±1，也就增加了可以表示数的数量，使之成为奇数集）同理，（3）也如此，表示的是间隔是4的一系列数
或者换个角度，在...
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等价即所表达的含义相同【在这里指数集相同】
如1）2n-1等价于2n+1 左右两个式子表示的都是奇数集，你可以把n用具体数字带进去看看，可以发现左右两式所表示的数均是 所有的奇数
同样的，（2）所表示的也均是所有的奇数（虽然右边是4n，但由于后面跟了±1，也就增加了可以表示数的数量，使之成为奇数集）同理，（3）也如此，表示的是间隔是4的一系列数
或者换个角度，在这里如果要等价，则无论n取何整数值另一边都有唯一一个确定的整数值使左右相等，可以将n换做n+1带入到右边试试【限1、3式】
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