设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明：E-A可逆,且（E-A)=E+A+A^2+……A^k-1

设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明：E-A可逆,且（E-A)=E+A+A^2+……A^k-1 【急】设A为n阶矩阵,证明A的行列式=0,且存在非零n阶矩阵B时,AB=0 设A是非零的幂零矩阵,即A不是零矩阵且存在自然数m使得A^m=0证明:A的特征值全为零且A不可对角化 设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是 对称矩阵. 设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵 设A矩阵为n维列矩阵乘n维行矩阵,且A矩阵不为零矩阵,证明,A的秩为1（这个不需证）,且存在常数k不等于0,使A乘A=kA,为什么k要不为零? 设A,B分别是n,m阶实对称矩阵,且B是正定矩阵.证明,存在m*n非零矩阵H,使B-HAH'成为正定矩阵. 设A,B为2n阶正交矩阵,且|AB|= -1,证明存在非零向量x,使得Ax=Bx 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BTAB也是对称矩阵. 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设C为n阶实可逆矩阵,A为n阶实对称矩阵,证明：A正定当且仅当C'AC正定 设A B 均为n阶矩阵,且AB=O(零矩阵),则|A|和|B|都等于零.为什么啊 怎么推出来的 设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B) 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BAB`T也是对称矩阵.（B`T为B的转置矩阵.） 设A为M*N矩阵,且M