作业帮三角函数的证明在三角形ABC中,若tanB=cos(b-c)/[sinA-sin(b-c)](1)判断三角形ABC的形状（2）求b+c/a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 10:34:59
三角函数的证明在三角形ABC中,若tanB=cos(b-c)/[sinA-sin(b-c)](1)判断三角形ABC的形状（2）求b+c/a的取值范围
三角函数的证明
在三角形ABC中,若tanB=cos(b-c)/[sinA-sin(b-c)]
(1)判断三角形ABC的形状（2）求b+c/a的取值范围
三角函数的证明在三角形ABC中,若tanB=cos(b-c)/[sinA-sin(b-c)](1)判断三角形ABC的形状（2）求b+c/a的取值范围
sinA-sin[(B-C)]
=sinA+sin[(C-B)]
=2sin[(A+C-B)/2]cos[A+B-C)/2]
=2sin[(π-2B)/2]cos[(π-2C)/2]
=2sin(π/2-B)cos(π/2-C)
=2cosBsinC
所以tanB=cos(C-B)/[sinA+sin(C-B)]
=cos(C-B)/2cosBsinC
即2sinBsinC=cosBcosC+sinBsinC
cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C)=0
所以B+C=π/2
所以sinA=1
因为B+C=π/2
所以△ABC是直角三角形
所以(b+c)/a
=(sinB+sinC)/sinA
=sinB+sinC
=sinB+cosB
=√2sin(b+π/4)
≤√2；
另一方面,三角形两边之和大于第三边,所以(b+c)/a>1
所以1
三角函数不等式的证明：在三角形ABC中,证明：sinA+sinB+sinC
关于三角函数的等式证明求证：三角形ABC中,tan(A/2)·tan(B/2)+tan(B/2)·tan(C/2)+tan(A/2)·tan(C/2)=1
关于三角函数在三角形ABC中,若2b=a+c,求tan（A／2）tan（C／2）．．．
请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
三角函数恒等问题在三角形ABC中,已知A+C=2B,求tan(A/2)+tan(C/2)+根号3 tan(A/2)tan(C/2)的值
在三角形ABC中,若tan Atan B =tan A + tan B +1,则cos C的值是
在三角形ABC中,证明：a=bcosC+ccosBa=bcosC+ccosB三角函数的余弦定理.急用
三角函数 三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,证明ABC为直角三角形
高中数学,三角函数 三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,证明ABC为直角三角形
三角函数 不等式 证明：在三角形ABC中,求证：cosA+cosB+cosC
已知在三角形ABC中,D为AB的中点,DC⊥AC,且tan∠BCD=1/3,求∠A的各三角函数值
三角函数 问 在三角形ABC中 若cosA+cosB=sinC 则三角形ABC 的形状是?
三角函数的证明在三角形ABC中,若tanB=cos(b-c)/[sinA-sin(b-c)](1)判断三角形ABC的形状（2）求b+c/a的取值范围
.在三角形ABC中,若a+c=(根号2)b,求 tan(A/2)tan(C/2) 的值
几道三角函数数学题1、在三角形ABC中,若tan A=1,sin B=1/2,则三角形ABC为_________三角形2、在三角形ABC中,（tan C-1）²+|√3-2cos B|=0.则∠A=_________
一道高中三角函数、解三角形方面的问题在三角形ABC中,tanAtanB>1,则判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,若tan（A-B/2）=a-b/a+b则三角形的形状是?