已知三角形ABC中,AB=AC,角B=30°AB的垂直平分线EF交AB于E,交BC于F,请你说明CF=2BF的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:31:23

已知三角形ABC中,AB=AC,角B=30°AB的垂直平分线EF交AB于E,交BC于F,请你说明CF=2BF的理由
已知三角形ABC中,AB=AC,角B=30°AB的垂直平分线EF交AB于E,交BC于F,请你说明CF=2BF的理由

已知三角形ABC中,AB=AC,角B=30°AB的垂直平分线EF交AB于E,交BC于F,请你说明CF=2BF的理由
连接AF
∵EF是AB的垂直平分线
∴BF=AF
∵∠B=30°
∴∠BAF=30°
∵AB=AC,∠B=30°
∴∠C=30°,∠BAC=30°
∴∠FAC=90°
∵EF⊥AB
∴∠FEB=90°
∵∠B=∠C=30°
∠FEB=∠FAC=90°
∴⊿BEF≌⊿CAF
∴EB/CA=BF/CF
∵EF平分AB
又∵AB=AC
∴AB=AC=2BE
∴EB/AC=1/2
∵EB/CA=BF/CF
∴BF/CF=1/2
∴CF=2BE
加油,以后有什么不懂的也可以发过来我帮你解决哈