初中勾股定理一道题点P是等边△ABC内一点,连接PA,PB,PC,PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:39:21

初中勾股定理一道题点P是等边△ABC内一点,连接PA,PB,PC,PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB的度数.
初中勾股定理一道题
点P是等边△ABC内一点,连接PA,PB,PC,PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB的度数.

初中勾股定理一道题点P是等边△ABC内一点,连接PA,PB,PC,PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB的度数.
将三角形APB绕点B旋转,使AB与BC边重合,点P与点P'重合.
因为三角形CP'B是由三角形APB绕点B旋转后所得
所以角APB=角CP'B 角 ABP=角CBP' PB=P'B=8 PA=P'C=6
因为三角形ABC是等边三角形
所以角ABC=角ABP+角PBC=60°
因为角 ABP=角CBP' 所以角CBP'+角PBC=60°
因为PB=P'B=8 所以三角形PBP'是等边三角形
所以角BP'P=60° PP'=PB=8
在直角三角形CPP'中,PP'=8 ,P'C=6 PC=10
所以PP'^2+P'C^2=PC^2
所以三角形CPP'是直角三角形,所以角CP'P=90°
所以角APB=角CP'B=角BP'P+角CP'P=60°+90°=150°

证明:
将三角形APB绕点B顺时针旋转60°到三角形BP'C,连接PP'
∵BP’=BP,∠PBP'=60°
∴等边△BPP'
∴PP'=8
∵△ABP≌△BP'C
∴CP'=AP=6,
∵PC=10
∴PC²=PP'²+CP'²
∴PP'C=90°
∴BP'C=60°+90°=150...

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证明:
将三角形APB绕点B顺时针旋转60°到三角形BP'C,连接PP'
∵BP’=BP,∠PBP'=60°
∴等边△BPP'
∴PP'=8
∵△ABP≌△BP'C
∴CP'=AP=6,
∵PC=10
∴PC²=PP'²+CP'²
∴PP'C=90°
∴BP'C=60°+90°=150°
∴∠BPA也是150°
这是简洁而且容易理解的。 希望对你有帮助。

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证明:将三角形APB绕点B顺时针旋转60°得到三角形BP'C,连接PP'
∵BP’=BP,∠PBP'=60°
∴等边△BPP'
∴PP'=8
∵△ABP≌△BP'C
∴CP'=AP=6,
∵PC=10
∴PC²=PP'²+CP'²
∴PP'C=90°
∴BP'C=60°+90°=150°
∴∠BPA=150°

初中勾股定理一道题点P是等边△ABC内一点,连接PA,PB,PC,PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB的度数. 点P为等边△ABC的内一点,∠BPC=150°,△BPP'是等边三角形,求证PC^2+PB^2=PA^@(1)如图一所示,点P为等边△ABC的内一点,∠BPC=150°,△BPP'是等边三角形,求证PC^2+PB^2=PA^2(2)如图二所示,点P为等边△ABC外一 P是等边△ABC内的一个点,PA=2,PB=2倍根号3,PC=4,则△ABC的边长是 点P是等边△ABC内一点,且PA=2 PB=2倍根号3 PC=4 求△ABC的边长 P是等边△ABC内的一个点,PA=2,PB=2倍根号3,PC=4,则△ABC的边长是多少 数学题 勾股定理 等边△ABC内有一点P,若PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数 一道八年级数学题,比较难,急~~~~~~~~已知等边△ABC的边长a=大根号25+12乘小根号3,点P是△ABC内一点,且PA^2+PB^2=PC^2,试求PA与PB的长且PA^2+PB^2=PC^2重新打过;已知等边△ABC的边长a=√(25+12√3),点P是 点p是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数 一等边△ABC的边长为2,求它的面积 勾股定理 问一道八年级数学题 配套练习 P58/19 证明题 在线等如图 在等边△ABC中 点P在△ABC内 点Q在△ABC外 且∠ABP=∠ACQ BO=CQ △APQ 是什么形状的三角形 试证明你的结论 △APQ 应该是等边三角形吧 反正 P是等边ΔABC内一动点若P点到等边ΔABC的三条高AD、BE、CF的距离分别为PM、PN、PQ.求证:AM+BN+CQ为定值.P是等边ΔABC内一动点.若P点到等边ΔABC的三条高AD、BE、CF的距离分别为PM、PN、PQ.求证:AM+BN 等边△ABC内接于⊙O,P是 AB 上任一点(点P不与点A、B重合),连AP、BP,等边△ABC内接于⊙O,P是弧AB上任一点(点P不与点A、B重合),连AP、BP,过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M.(1)求证:△PCM为等 已知p是等边△ABC内的一动点,若p到△ABC的三条高AD,BE,CF的距离为PM,PN,PQ.求证:AM+BN+CQ为定值. 已知p是等边△ABC内任意一点,过点P分别向三边做垂线,垂足分别为点D.E.F,试证明PD+PE+PF是不变的值. 如图,P是等边△ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,绕着点B将点P顺时针旋转60°,得到点P',联结CP',求∠BP'C 在等边△ABC所在的平面内求一点P,使△PAB.△PBC.△PAC都是等腰三角形,你能找出多少个这样的点?并在在等边△ABC所在的平面内表示出来. 如图,已知P是等边△ABC内任意一点,过点P分别向三边作垂线,垂足分别为D,E,F.求证:PD+PE+PF是不变的值 如图,P是等边△ABC内一点,若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB,则∠PAP′的度数为