怎样证明 0.999999...=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 18:51:47

怎样证明 0.999999...=
怎样证明 0.999999...=

怎样证明 0.999999...=
是完全等于1的,
因为后面是无限循环,找不到一个很小的正数e,使得0.999999999……和1之间的差大于e.也就是说对于任意一个小正数e,0.999999……和1之间的差的绝对值都小于它.
如果0.99999……小于1,那么总会找到一个很小的正数e,但是现在找不到,证明了0.999999……＝1.
这是反正法的应用.
0.999999……=1是对的,这里要用到极限思想.
我来证明一下!
设0.999999……=x
则9.999999……=10x
9+0.999999……=10x
9+x=10x
9=9x
x=1
所以0.999999……=1.
亲,
以上回答你满意么?

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