已知a>b>o,则a2+16/b(a-b)的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:39:39

已知a>b>o,则a2+16/b(a-b)的最小值是
已知a>b>o,则a2+16/b(a-b)的最小值是

已知a>b>o,则a2+16/b(a-b)的最小值是
a2+b2>=2ab 等式两边同加2ab得
a^2+b^2+2ab>=4ab
(a+b)2>=4ab
abb>0
b(a-b)=a²+64/a²>=16此时a=2倍根2,b=根2
带入检验 成立 最小值为16

固定b当a无限接近于b是原式最小。为b2
b又可无限接近于0.