已知sinα+cosα=1/2,则sin2α=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:40:10

已知sinα+cosα=1/2,则sin2α=?
已知sinα+cosα=1/2,则sin2α=?

已知sinα+cosα=1/2,则sin2α=?


sin²α+cos²α=1
sinα+cosα=1/2
(sinα+cosα)²=(1/2)²
sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/4
2sinαcosα+1=1/4
sin(2α)=1/4-1
sin(2α)=-3/4

sinα+cosα=1/2
(sinα+cosα)²=1+2sinαcosα=1/4
所以,sinαcosα=-3/8
sin2α=2sinαcosα=-3/4
不懂再问我

(sinα+cosα)^2=(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα=1/4
∵(sinα)^2+(cosα)^2=1
∴2sinαcosα=-3/4
即sin2α=-3/4