设a大于b大于0,a^2+b^2-6ab=0,则a+b/b-a的值等于_____________ 这个题特别的难,能不能说的时候详细一点呢?..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:44:47

设a大于b大于0,a^2+b^2-6ab=0,则a+b/b-a的值等于_____________ 这个题特别的难,能不能说的时候详细一点呢?..
设a大于b大于0,a^2+b^2-6ab=0,则a+b/b-a的值等于_____________
这个题特别的难,能不能说的时候详细一点呢?..

设a大于b大于0,a^2+b^2-6ab=0,则a+b/b-a的值等于_____________ 这个题特别的难,能不能说的时候详细一点呢?..
将原方程化为:
a²+b²+2ab-8ab=0
(a+b)²-8ab=0
(a+b)²=8ab
a+b=±√(2ab)
将原方程化为:
a²+b²-2ab-4ab=0
(b-a)²=4ab
b-a=±2√ab
∴(a+b)÷(b-a)=±√(2ab)÷2√ab=±(√2)/2
(注:我的某些位置带括号的目的是为了区分某些数比如√(2ab)和√2×ab)
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