求f(x)=根x按(x-4)的幂展开的带有拉格朗日型余项的3阶泰勒公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:12:18

求f(x)=根x按(x-4)的幂展开的带有拉格朗日型余项的3阶泰勒公式
求f(x)=根x按(x-4)的幂展开的带有拉格朗日型余项的3阶泰勒公式

求f(x)=根x按(x-4)的幂展开的带有拉格朗日型余项的3阶泰勒公式
首先变形,f(x)=x^(1/2)=(x-4+4)^(1/2)
=gen((x-4)/4+1)*4
令(x-4)/4=t
则变成了原式=(根(t+1))*4
由于根(t+1)的泰勒公式已知,展开,再代入即可~

请参考:华东师范大学数学系编《数学分析(上)》—138页;复旦大学数学系-欧阳光中编《数学分析(上)》-197页码;滕佳俊编《吉米多维奇数学分析习题集精选精简》-137页。
K阶展式要把f(x)求K次导数!