作业帮已知函数f(x)=1-[cos2x/√2sin(x-π/4)] (1)求函数f(x)的定义已知函数f(x)=1-[cos2x/√2sin(x-π/4)] (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f(x)的单调递增区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:32:20
已知函数f(x)=1-[cos2x/√2sin(x-π/4)] (1)求函数f(x)的定义已知函数f(x)=1-[cos2x/√2sin(x-π/4)] (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=1-[cos2x/√2sin(x-π/4)] (1)求函数f(x)的定义
已知函数f(x)=1-[cos2x/√2sin(x-π/4)] (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=1-[cos2x/√2sin(x-π/4)] (1)求函数f(x)的定义已知函数f(x)=1-[cos2x/√2sin(x-π/4)] (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f(x)的单调递增区间
（1）
因为：
cos2x=cos²x - sin²x = (cosx+sinx)(cosx-sinx)
√2sin(x-π/4) =√2[sinxcos(π/4)-cosxsin(π/4)]=sinx-cosx
所以：
f(x)=1 - [(cosx+sinx)(cosx-sinx) / (sinx-cosx)]
显然,
若要原函数有意义,必须是：
sinx≠cosx
因此：
x≠2kπ+(π/4)
此时：
f(x) = sinx+cosx+1
该函数的定义域：x≠2kπ+(π/4),其中k∈Z
（2）
f(x) = sinx+cosx+1 = 1+ √2sin(x+π/4)
考察函数y=sinx可知,当2kπ-(π/2)≤x≤2kπ+(π/2)是单调递增
∴
2kπ-(π/2)≤x+π/4≤2kπ+(π/2)
即：x∈[2kπ-(3π/4),2kπ+(π/4)]时单调递增,其中k∈Z
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cos2x,求函数定义域和值域
已知函数f(x)=2cos2x（sin2x-cos2x）+1,x∈R.求函数的最小正周期!
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x
已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x ()
已知函数f(X)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx,求函数值域
已知f(x)=-√3sin2x+cos2x已知函数f(x)=√3sin2x+cos2x(1)求f(x)的单调减区间(2)求f(x)图像上与原点最近的对称中心的坐标
已知函数f(x)=1+cos2x－2sin^2(x-30°).化简
已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinccosx-1/2cos2x,x∈R
已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+cos2x+1,求最小正周期
已知函数f(x)=2+sin2x+cos2x,求函数f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=(1+cos2x)sin^2(x),x属于R,则f(x)周期?奇偶?
已知函数f(x)=1-[cos2x/√2sin(x-π/4)] (1)求函数f(x)的定义已知函数f(x)=1-[cos2x/√2sin(x-π/4)] (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f(x)的单调递增区间
已知函数f（x）＝2cos2x＋2√3sinxcosx＋1
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-1/ 2cos2x
已知函数f(x)=2sinxcosx-根号3cos2x+1 求得最小正周期
已知函数f(x)=2sinxcosx ＋cos2x,设x∈（0,3π/4）,f(x/2)=1/5,求cos2x的值.
已知函数f(sinx)=cos2x,求f(x)
已知f(sin-1)=cos2x+2,求f(x)