已知:△ABC是⊙O的内接等腰三角形,顶角∠A=36°,弦BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,求证:五边形AEBCD是正五边形.希望步骤详细··

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:21:14

已知:△ABC是⊙O的内接等腰三角形,顶角∠A=36°,弦BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,求证:五边形AEBCD是正五边形.希望步骤详细··
已知:△ABC是⊙O的内接等腰三角形,顶角∠A=36°,弦BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,
求证:五边形AEBCD是正五边形.
希望步骤详细··

已知:△ABC是⊙O的内接等腰三角形,顶角∠A=36°,弦BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,求证:五边形AEBCD是正五边形.希望步骤详细··
证明
∠ABD=∠DBC,则弧AD=弧DC,可推出AD=DC
同理可证:AE=BE
E、B、C、D四点共圆
可推出△BEC≌△BDC
BE=DC
AD=DC=AE=BE
∠A=36°,易得∠ABD=∠DBC=36°
弧BC=弧AD
BC=AD
AD=DC=AE=BE=BC
命题得证
由于告别校园多年,所以给不出具体证明了……

因为顶角A36度,ACB=ABC=72度
CE、BD是平分线,
ACE=BCE=36,ABD=CBD=36度
等角对等边,所以是正5边形
自己整理一下语句

已知△ABC是直径长为10厘米的⊙O的内接等腰三角形,且底边BC=8cm,求S△ABC 已知:如图,△ABC是⊙O的内接等腰三角形,顶角∠BAC=36°,求证:五边形AEBCD是正五边形. 已知:△ABC是⊙O的内接等腰三角形,顶角∠A=36°,弦BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,求证:五边形AEBCD是正五边形.希望步骤详细·· 已知:三角形ABC是圆O的内接等腰三角形,顶角角BAC=36度,弦BD,CE分别平分角ABC,角A 已知三角形ABC是直径长为10厘米的圆O内接等腰三角形,且底边BC=8厘米,求S三角形ABC 三角形abc是圆o的内接等腰三角形角bac等于36度 已知△ABC是等腰三角形,过△ABC的一顶点将△ABC分成两个小三角形,若这两个小三角形均为等边,有几种? 已知△ABC是等腰三角形,过△ABC的一顶点将△ABC分成两个小三角形,若这两个小三角形均为等边,有几种? 三角形ABC是直径长是10cm的⊙O的内接等腰三角形,且底边BC=8cm,求S▲ABC 已知△ABC是圆O的内接三角形,现将一粒黄豆随你撒在圆O内,则黄豆落在△ABC内的概率是多少 已知:三角形ABC是直径为10cm的圆O的内接等腰三角形,如果此等腰三角形的底边BC的长为8cm.求这个三角形的面 已知三角形ABC是直径为10cm的圆O的内接等腰三角形,如果此等腰三角形的底边BC=8cm,那么tanB=------------我选择的最佳答案额外给30大家要积极参加 如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC的外角平分线交⊙O于D.求证:△DBC为等腰三角形. 如图,△ABC是⊙O的内接等腰三角形,顶角∠BAC=36°,弦BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB.求证:五边形AEBCD是正五边形. △ABC是直径为10cm的⊙O的内接三角形,如果此等腰三角形的底边为8cm,则该△ABC的面积为多少(无图) 如图 三角形ABC内接于⊙O,AE切⊙O于点A,BC平行于AE 求证 三角形ABC是等腰三角形 △ABC内接于圆O,AE切圆O于点A,BC平行AE,求证△ABC是等腰三角形 已知等腰三角形ABC内接于半径为5的圆O,若底边BC=6,则三角形ABC的面积为多少?