等差数列an中,a1=1,S9=369,若等比数列bn中b1=a1,b9=a9,则b7等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:58:21

等差数列an中,a1=1,S9=369,若等比数列bn中b1=a1,b9=a9,则b7等于多少?
等差数列an中,a1=1,S9=369,若等比数列bn中b1=a1,b9=a9,则b7等于多少?

等差数列an中,a1=1,S9=369,若等比数列bn中b1=a1,b9=a9,则b7等于多少?
关键在于求出a9
设等差数列公差为d,则a9=a1+8d =1+8d
根据S9=369,按等差数列求前n项和的公式,可列出等式:(1+1+8d)×9/2=369
由上式可知:d=10
所以,a9=81
故知:b9=81,b1=1
则等比数列公比为 根号3,
b7=27