求二项式（x+2）^7展开式中系数最大的项,应该怎么算?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 05:48:51

求二项式（x+2）^7展开式中系数最大的项,应该怎么算?
求二项式（x+2）^7展开式中系数最大的项,应该怎么算?

求二项式（x+2）^7展开式中系数最大的项,应该怎么算?
刚才说错了,看成二项式系数了,不好意思哦.
第一个说的错了!
你可以先设r+1项系数最大,
那就可以写出这项的一个式子,
同理可以写出前一项和后一项,
它的系数就比前一项和后一项都大,
列个不定式方程组
最后算的r=5
答案是672

这要是我，就慢慢展开算。。反正只要算得下去就肯定算得出来。。不过好办法我是没有。。

2^7

x^k的系数为a(k)=C(k,7)2^k
根据C(k,7)2^k的单调性：
a(k)/a(k-1)C(k,7)2^k/C(k-1,7)2^(k-1)>=1 ==>k<=5.3
当则系数最大项为a(5)x^2=C(5,7)*2^5*x^2=672x^2

这个用二项式定理，结果是2^7=128

可以根据杨辉三角(帕斯卡三角)算出来.
应该是第4项.幂为35.
杨辉三角以及其他的计算
包括你要的系数最大的项的算法
http://baike.baidu.com/view/7804.htm

在二项式（2+3x）^n的展开式中,（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）若前三项的二项式系数和等于7,求展开式中系数最大的项. 求二项式（x+2）^7展开式中系数最大的项,应该怎么算? 二项式展开式各项系数和已知二项式（根号x — 根号x分之2）^n 的展开式各项系数和为256求展开式中含x^3的项求展开式中二项式系数最大的项 已知（2+x/2）展开式中的第五,第六,第七项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大的项的系数 已知(x^2-1/x)^n 展开式中的二项式系数的和比（3a+2b）^7展开式的二项式系数已知(x^2-1/x) 展开式中的二项式系数的和比（3a+2b）^7展开式的二项式系数的和大128,求（x^2-1/x) ^n展开式的系数最大的 （1+2x）^n的展开式中第6项与第7项的系数相等.求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项? （1＋2x）^n的展开式中第6项与第7项的系数相等,求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项……要求步骤精细……! 以知(1+2X)n次方展开式中第6项与第7项系数相等,求展开式中二项式系数最大的项. （1）求（X+2Y）^7展开式中系数最大的项（2）求（X-2Y）^7展开式中系数最大的项请用二项式定理回答~ 已知二项式（1/2+2x)^n,若展开式中前三项的二项式系数的和等于79,求展开式中系数最大的项. 若(x-2y)^n展开式中二项式系数最大的是第5项,则展开式所有项的二项式系数和为 求详解, 求解释为什么（3a+2b）^7展开式的二项式系数的和为 2^7已知(x^2-1/x) 展开式中的二项式系数的和比（3a+2b）^7展开式的二项式系数的和大128,求（x^2-1/x) ^n展开式的系数最大的项和系数最小的项. 在二项式（1+X）10的展开式中,二项式系数最大的项是 已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项. 已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项. 2 二项式（1+3x）的六次方展开式中系数最大的项是（ (1+2x)^n的展开式中的第6项和第7项系数相等,求展开式中二项式系数最大的项及展开式系数最大的项 关于二项式系数已知[（根号2）-2/（x的平方)]^n 的展开式中第五项的系数和第三项的系数的比是10:1.1.求展开式中各项系数的和2.求展开式中含x^(3/2)的项3.求展开式中系数最大的项和二项式系